دسته‌بندی نشده · تیر ۱۸, ۱۳۹۹ ۰

۵-۲-۱۰ الزامات طراحی اعضا برای خمش

این بخش به الزامات طراحی اعضایی که تحت اثر خمش ساده حول یکی از محورهای اصلی قرار دارند، می پردازد. منظور از خمش ساده این است که عضو باید در صفحه ای به موازات محورهای اصلی و مار بر مرکز برش مقطع بارگذاری شود یا در محل نقطه اثر بار و در تکیه گاه ها در مقابل پیچش نگهداری شده باشد.

 مقررات این بخش تحت عناوین زیر ارائه می گردد.

 ۱-۵-۲-۱۰ الزامات عمومی

 ۲-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل فشرده با دو محور تقارن و اعضای با مقطع ناودانی فشرده حول محور قوی

 ۳-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل با دو محور تقارن با بال های غیرفشرده و جان فشرده حول محور قوی

۴-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل با یک یا دو محور تقارن با بال های فشرده یا غیرفشرده و جان فشرده یا غیرفشرده حول محور قوی

 ۵-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل با یک یا دو محور تقارن با بال های فشرده یا غیرفشرده و جان لاغر حول محور قوی

 ۶-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل و ناودانی حول محور ضعیف

 ۷-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع قوطی شکل حول محورهای قوی و ضعیف

 ۸-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع لوله ای شکل

 ۹-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع سپری و نبشی جفت با بارگذاری در صفحه تقارن

 ۱۰-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع نبشی تک

 ۱۱-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع توپر دایره ای و چهارگوش

 ۱۲-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع نامتقارن

 ۱۳-۵-۲-۱۰تناسبات ابعادی مقطع اعضای خمشی

 

جدول ۱-۵-۲-۱۰ انتخاب بند مربوط به تعیین مقاومت خمشی اسمی

 

۱۵۲۱۰ الزامات عمومی

۱۱۵۲۱۰ : مقاومت خمشی طراحی مساوی fbMn می باشد که در آن، fb ضریب کاهش مقاومت برابر ۰.۹ و Mn مقاومت خمشی اسمی می باشد که باید طبق الزامات بندهای ۲-۵-۲-۱۰ و ۱۲-۵-۲-۱۰ تعیین شود.

 تبصره: انتخاب بند مربوط به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای خمشی برای مقاطع مختلف می تواند مطابق جدول ۱-۵ -۲ -۱۰ اختیار شود.

 ۳۱۵۲۱۰: برای اعضا با مقطع دارای یک محور تقارن و با انحنای ساده و خمش حول محور قوی و برای کلیه اعضا با مقطع دارای دو محور تقارن، ضریب اصلاح کمانش پیچشی– جانبی (Cb) در نمودار لنگر خمشی غیر یکنواخت در حد فاصل دو مقطع مهار شده از رابطه زیر تعیین می شود.

 

                          (۱-۵-۲-۱۰)

 

که در آن:

Mmax= قدر مطلق لنگر خمشی حداکثر در حد فاصل دو مقطع مهارشده

MA= قدر مطلق لنگر خمشی در نقطه ۱/۴ طول مهارنشده

MB= قدر مطلق لنگر خمشی در نقطه ۱/۲ طول مهارنشده

 MC= قدر مطلق لنگر خمشی در نقطه ۳/۴ طول مهارنشده

تبصره :۱ برای تیرهای طره ای که انتهای آزاد آنها مهار نشده است، Cb مساوی واحد می باشد.

تبصره:۲ برای اعضا با مقطع دارای یک محور تقارن و با انحنای مضاعف ضریب اصلاح کمانش پیچشی- جانبی (Cb) باید به شرح زیر با ضریب Rm تشدید شود.

     (۲-۵-۲-۱۰)    

                                                                                        

که در آن:

 Iy = ممان اینرسی حول محور اصلی y

Iy Top = ممان اینرسی بال فوقانی مقطع حول محور اصلی y

 تبصره۳ : برای اعضای خمشی با مقطع نامتقارن، Cb را می توان به طور محافظه کارانه مساوی واحد در نظر گرفت.

۳۱۵۲۱۰ : برای اعضای با مقطع دارای یک محور تقارن و با انحنای مضاعف، حالت حدی کمانش پیچشی- جانبی باید برای هر دو بال کنترل شود. مقاومت خمشی موجود باید بزرگتر یا مساوی لنگر خمشی حداکثر که در بال مورد نظر فشار ایجاد مینماید، باشد.

۴۱۵۲۱۰ : مطابق مقررات این مبحث، از به کار بردن مقاطع فولادی با اجزای لاغر در اعضایی که تحت اثر تنش فشاری ناشی از خمش قرار دارند، باید خودداری شود. مگر برای جان مقاطع اعضای خمشی که در این صورت الزامات این بخش تعیین کننده خواهد بود.

۵۱۵۲۱۰ : برای طراحی اعضای تحت اثر مشترک لنگر خمشی و نیروی محوری به بخش ۶-۲-۱۰ و برای اعضای با مقطع مختلط به بخش ۹-۲-۱۰ مراجعه شود.

 

۲۵۲۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل فشرده با دو محور تقارن و اعضای با مقطع ناودانی فشرده تحت خمش حول محور قوی

الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل فشرده با دو محور تقارن و اعضای با مقطع ناودانی فشرده که تحت اثر خمش حول محور قوی قرار دارند.

 

مقاومت خمشی اسمی، Mn، این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت های حدی تسلیم و کمانش پیچشی- جانبی در نظر گرفته شود.

 الف) حالت حدی تسلیم

Mn=Mp=FyZx                                                                                    (۳-۵-۲-۱۰)

در رابطه فوق:

 Mp= لنگر پلاستیک

 Fy = تنش تسلیم فولاد

Zx= اساس مقطع پلاستیک حول محور x

ب) حالت حدی کمانش پیچشی- جانبی

 ب-۱) اگر Lb ≤ Lp باشد لزومی به در نظر گرفتن کمانش پیچشی- جانبی نمی باشد.

 ب-۲) برای Lp < Lb ≤ Lr

Mn = Cb [Mp – (Mp – 0.7FySx) (Lb – Lp/Lr – Lp)] ≤ Mp                    (۴-۵-۲-۱۰)

ب-۳) برای :Lb > Lr

Mn = FcrSx ≤ Mp                                                                                  (۵-۵-۲-۱۰)

در رابطه فوق:

Lb =فاصله بین دو مقطع از طول عضو که در آن مقاطع از تغییرمکان جانبی بال فشاری یا از پیچش کل مقطع جلوگیری شده است که در این بخش برای اختصار و سادگی به عنوان فاصله تکیه گاه های جانبی نامگذاری می شود.

 Lp =طول مهارنشده عضو مطابق رابطه زیر، که مرز بین حالت حدی تسلیم و حالت حدی کمانش پیچشی- جانبی غیرارتجاعی را مشخص می کند.

    \[L_{p}=1.76r_{y}\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}\]

                                                                   (۶-۵-۲-۱۰)

Lr= طول مهار نشده عضو مطابق رابطه زیر، که مرز بین حالت حدی کمانش پیچشی- جانبی غیرارتجاعی و ارتجاعی را مشخص می کند.

                         

                             (۷-۵-۲-۱۰)

 

         

 F cr=تنش کمانش الاستیک پیچشی- جانبی مطابق رابطه

 

  (۸-۵-۲-۱۰)   

 

 

تبصره: در رابطه ۸۵۲۱۰ عبارت زیر رادیکال را می توان به طور محافظه کارانه مساوی واحد در نظر گرفت.

   

 E =مدول الاستیسیته فولاد

 J =ثابت پیچشی مساوی

    \[\frac{1}{3}\Sigma (bt^{3})\]

Sx =اساس مقطع الاستیک نسبت به محور x

 ho =فاصله مرکز تا مرکز بال ها

 rts =شعاع ژیراسیون موثر طبق رابطه زیر:

    \[r^{2}_{ts}=\frac{\sqrt{I_{y}C_{w}}}{S_{x}}\]

                                                                    (۹-۵-۲-۱۰)

C= ضریبی است طبق روابط زیر:

 C =1 برای مقاطع I شکل با دو محور تقارن

C= ho/2√Iy/Cw برای مقاطع ناودانی

C w =ثابت پیچش تابیدگی

یادداشت: برای مقاطع I شکل با دو محور تقارن،Cw= Iyh2o/4 بوده و لذا رابطه ۹-۵-۲-۱۰ برای مقاطع I شکل به صورت زیر ساده می شود.

rts2 = Iyho/2Sx                                                         (۱۰-۵-۲-۱۰)

همچنین rts را می توان به طور محافظه کارانه شعاع ژیراسیون مقطعی شامل بال فشاری و یک ششم جان نسبت به محور مار بر جان در نظر گرفت.

                             

                  (۱۱-۵-۲-۱۰)

 

 tfو  bf = به ترتیب ضخامت و پهنای بال فشاری مقطع

۳۵۲۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل با دو محور تقارن با بال های غیرفشرده و جان فشرده حول محور قوی

الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل با دو محور تقارن با بال های غیرفشرده و جان فشرده که تحت اثر خمش حول محور قوی قرار دارند.

        

مقاومت خمشی اسمی، Mn، این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت های حدی کمانش پیچشی- جانبی و کمانش موضعی بال فشاری در نظر گرفته شود.

الف) حالت حدی کمانش پیچشی- جانبی الزامات این حالت حدی عیناً مشابه الزامات بند -۲-۵-۲-۱۰ب می باشد.

ب) حالت حدی کمانش موضعی بال فشاری غیرفشرده

 

   (۱۲-۵-۲-۱۰)

 

که در آن:

λ= bf/2tf

λppf= حد لاغری برای بال فشرده – مطابق جداول ۳-۲-۲-۱۰ و۴-۲-۲-۱۰

λrrf = حد لاغری برای بال غیرفشرده – مطابق جداول ۳-۲-۲-۱۰ و ۴-۲-۲-۱۰

 tfو bf= به ترتیب ضخامت و پهنای بال فشاری مقطع

 

۴۵۲۱۰ مقاومت خمشی اسمی سایر اعضای با مقطع I شکل با یک یا دو محور تقارن با بال های فشرده یا غیر فشرده و جان فشرده یا غیرفشرده حول محور قوی

 الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی سایر اعضای با مقطع I شکل با یک یا دو محور تقارن با بال های فشرده یا غیرفشرده و جان فشرده یا غیرفشرده که تحت اثر خمش حول محور قوی قرار دارند.

 

مقاومت خمشی اسمی، Mn، این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت های حدی تسلیم بال فشاری، کمانش پیچشی- جانبی، کمانش موضعی بال فشاری و تسلیم بال کششی در نظر گرفته شود.

تبصره: مقاومت خمشی اسمی این نوع اعضا را می توان به طور محافظه کارانه بر اساس ضوابط بند ۵-۵-۲-۱۰ تعیین نمود.

الف) تسلیم بال فشاری

Mn = RpcMyc = Rpc Fy Sxc                                                                      (۱۳-۵-۲-۱۰)

که در آن:

 Fy= تنش تسلیم فولاد

 Sxc= اساس مقطع الاستیک نسبت به بال فشاری مقطع

Myc =لنگر تسلیم نسبت به بال فشاری و برابر FySxc

Mp= لنگر پلاستیک مقطع حول محور x مطابق رابطه زیر:

Mp= Fy ZX ≤1.6 Fy Sxc                                  (۱۴-۵-۲-۱۰)

 Rpc =ضریب پلاستیک (خمیری) جان مقطع مطابق روابط زیر:

اگر Iyc/Iy>0.23 و hc/tw≤ λpw باشد:

Rpc = Mp/Myc                                                 (۱۵-۵-۲-۱۰)

اگر Iyc/Iy>0.23 و hc/tw> λpw باشد:

 

   (۱۶-۵-۲-۱۰)

 

اگر Iyc/Iy≤0.23 باشد:

Rpc =1                             (۱۷-۵-۲-۱۰)

 

در رابطه (۱۶-۵-۲-۱۰) λ، λpw،λrw عبارتند از:

hc/tw = λ

λp= λpw حد لاغری برای جان فشرده مطابق جداول ۳-۲-۲-۱۰ و۴-۲-۲-۱۰

λr= λrw حد لاغری برای جان غیرفشرده مطابق جداول ۳-۲-۲-۱۰ و ۴-۲-۲-۱۰

 hc =برای مقاطع نوردشده عبارت است از دو برابر فاصله تار خنثای الاستیک تا آغاز گردی ریشه اتصال جان به بال برای مقاطع ساخته شده از ورق عبارت است از دو برابر فاصله تار خنثای الاستیک تا نزدیکترین خط وسایل اتصال در ناحیه فشاری و چنانچه از جوش استفاده شده باشد، hc عبارت است از دو برابر فاصله تار خنثای الاستیک تا رویه داخلی بال فشاری.

 tw= ضخامت جان.

ب) کمانش پیچشی- جانبی

 ب-۱) اگر Lb≤Lp باشد لزومی به در نظر گرفتن کمانش پیچشی–جانبی نمی باشد.

 ب-۲) اگر Lp < Lb≤Lr

ب-۳) برای : Lb> Lr

            (۱۸-۵-۲-۱۰)

 

 در روابط فوق:

  Cb= ضریب اصلاح کمانش پیچشی–جانبی مطابق رابطه ۱-۵-۲-۱۰

 Sxc،Myc ،= R pc عیناً همانند پارامترهایی هستند که در قسمت الف بند ۴-۵-۲-۱۰ تعریف شده اند.

 Lb= فاصله تکیه گاه های جانبی

Lp= طول مهارنشده عضو مطابق رابطه زیر، که مرز بین حالت حدی تسلیم و حالت حدی کمانش پیچشی- جانبی غیرارتجاعی را مشخص می کند.

 

ب-۳) برای : Lb> Lr

   (۱۹-۵-۲-۱۰)  

          

 در روابط فوق:

Cb= ضریب اصلاح کمانش پیچشی–جانبی مطابق رابطه ۱-۵-۲-۱۰

 Sxc،Myc ،R pc= عیناً همانند پارامترهایی هستند که در قسمت الف بند ۴-۵-۲-۱۰ تعریف شده اند.

Lb= فاصله تکیه گاه های جانبی

 Lp= طول مهارنشده عضو مطابق رابطه زیر، که مرز بین حالت حدی تسلیم و حالت حدی کمانش پیچشی- جانبی غیرارتجاعی را مشخص می کند.

                                                                                   

                               (۲۰-۵-۲-۱۰) 

 

 Lr =طول مهارنشده عضو مطابق رابطه غیرارتجاعی و ارتجاعی را مشخص می کند.

                     

         

               (۲۱‍-۵-۲-۱۰) 

     

 که در آن:

E = مدول الاستیسیته فولاد

J = ثابت پیچشی

ho = فاصله مرکز تا مرکز بالها

 FL= تنشی است که از طریق روابط زیر تعیین می شود:

اگر Sxt/Sxc ≥0.7 باشد:

FL =0.7Fy                                                          (۲۲-۵-۲-۱۰)

اگر Sxt/Sxc<0.7 باشد:

FL =  Fy Sxt/Sxc ≥0.5Fy                                     (۲۳-۵-۲-۱۰) 

Sxt =اساس مقطع الاستیک نسبت به بال کششی

Fcr =تنش کمانشی طبق رابطه زیر:

                     (۲۴-۵-۲-۱۰)

 

 

 

تبصره: چنانچه Iyc/Iy≤0.23 باشد، مقدار J در رابطه ۲۴- ۵-۲-۱۰ باید برابر صفر در نظر گرفته شود. که در آن، Iy ممان اینرسی مقطع نسبت به محور y و Iyc ممان اینرسی بال فشاری نسبت به محور y می باشد.

 rt =شعاع ژیراسیون موثر برای کمانش پیچشی- جانبی مطابق روابط زیر:

 – برای مقاطع I شکل با بال فشاری مستطیلی

                               

   (۲۵-۵-۲-۱۰)

 

 

– برای مقاطع I شکل با بال فشاری غیرمستطیلی نظیر بال های تقویت شده با ورق یا ناودانی:

rt =شعاع ژیراسیون مقطعی شامل مجموع بال فشاری و یک سوم ناحیه فشاری جان نسبت به محور مار بر جان تیر (محور y)

تبصره: برای مقاطع I شکل با بال فشاری مستطیلی، rt را می توان به طور محافظه کارانه مساوی شعاع ژیراسیون بال فشاری به علاوه ۱/۳ ناحیه فشاری جان نسبت به محور ضعیف مقطع (محور y) در نظر گرفت. به عبارت دیگر:

                                 

             (۲۶-۵-۲-۱۰)

 

 

در روابط فوق:

 ho= مرکز تا مرکز بال ها

 h= فاصله بین شروع گردی ریشه جان به بال برای نیمرخ های نوردشده و فاصله آزاد بین دو بال برای مقاطع ساخته شده از ورق

d= ارتفاع کلی مقطع

 bfc= پهنای بال فشاری

tfc= ضخامت بال فشاری

 tw= ضخامت جان

aw= نسبت دو برابر مساحت جان تحت فشار به مساحت کلیه اجزای بال فشاری به عبارت دیگر:

                             

    (۲۷-۵-۲-۱۰)

 

پ) کمانش موضعی بال فشاری

پ-۱) برای مقاطع با بال فشاری فشرده لزومی به در نظرگرفتن کمانش موضعی بال فشاری نمی باشد.

پ-۲) برای مقاطع با بال فشاری غیرفشرده:

                 

      (۲۸-۵-۲-۱۰)

 

که در آن:

 FL= مطابق تعاریف به کار رفته در بند ب روابط ۲۲-۵-۲- ۱۰ و ۲۳

Rpc= ضریب پلاستیک (خمیری) جان مقطع مطابق روابط ۱۵-۵-۲-۱۰،۱۶ و ۱۷

λ،λpf وλpr عبارتند از:

λ = bfc/2tfc

λp = λpf= حد لاغری برای بال فشرده ، مطابق جداول ۳-۲-۲-۱۰ و ۴-۲-۲-۱۰

λr = λrf= حد لاغری برای بال غیرفشرده ، مطابق جداول ۳-۲-۲-۱۰ و ۴-۲-۲-۱۰

bfc =پهنای بال فشاری

 tfc =ضخامت بال فشاری

 ت) تسلیم بال کششی

 ت-۱) چنانچه Sxt ≥ Sxc باشد، لزومی به در نظر گرفتن تسلیم بال کششی نمی باشد.

ت-۲) در صورتی که Sxt < Sxc باشد:

Mn = RptMyt                           (۲۹-۵-۲-۱۰)

که در آن:

Myt= لنگر تسلیم نسبت به بال کششی(Myt = F ySxt)

Sxt =اساس مقطع الاستیک نسبت به بال کششی

Sxc =اساس مقطع الاستیک نسبت به بال فشاری

 Rpt =ضریب پلاستیک (خمیری) جان مقطع مربوط به حالت حدی تسلیم بال کششی می باشد و از روابط زیر به دست می آید:

برای :hc/tw ≤ λpw

 Rpt = Mp/Myt                                                   (۳۰-۵-۲-۱۰)

– برای :hc/twpw

                             

          (۳۱-۵-۲-۱۰)

hc=مطابق تعریف به کار رفته در بند ۴-۵-۲- ۱۰-الف

tw =ضخامت جان

λ، λpw وλrw عبارتند از:

hc/tw

λp= λpw =حد لاغری برای جان فشرده مطابق جداول ۳-۲-۲-۱۰ و ۴-۲-۲-۱۰

λr = λrw= حد لاغری برای جان غیرفشرده مطابق جداول ۳-۲-۲-۱۰ و ۴-۲-۲-۱۰

 

 ۵۵۲۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل با یک یا دو محور تقارن با بال های فشرده و غیرفشرده و جان لاغر حول محور قوی

الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل با یک یا دو محور تقارن با بال های فشرده و غیر فشرده و جان لاغر که تحت اثر خمش حول محور قوی قرار دارند.

مقاومت خمشی اسمی، Mn، این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت های حدی تسلیم بال فشاری، کمانش پیچشی-جانبی، کمانش موضعی بال فشاری و تسلیم بال کششی در نظر گرفته شود.

الف) تسلیم بال فشاری

Mn=RpgFySxc               (۳۲-۵-۲-۱۰)

که در آن:

Fy=  تنش تسلیم فولاد

Sxc = اساس مقطع الاستیک نسبت به بال فشاری

Rpg= ضریب تقلیل مقاومت خمشی مطابق رابطه زیر:

 

               

       (۳۳-۵-۲-۱۰)

 

E= مدول الاستیسیته فولاد  

 hc = مطابق تعریف به کار رفته در بند ۴-۵-۲-۱۰- الف

tw = ضخامت جان

aw = نسبت دو برابر مساحت جان تحت فشار به مساحت بال فشاری طبق رابطه ۲۷-۵-۲-۱۰ که نباید بزرگتر از ۱۰ در نظر گرفته شود.

ب) کمانش پیچشی- جانبی

ب-۱) اگر Lb ≤ Lp باشد لزومی به در نظر گرفتن کمانش پیچشی- جانبی نمی باشد.

ب-۲) برای Lb>Lp

 Mn=RpgFcrSxc                        (۳۴-۵-۲-۱۰)

که در آن:

Rpg = ضریب تقلیل مقاومت خمشی مطابق رابطه۳۲-۵-۲-۱۰

Sxc = اساس مقطع الاستیک نسبت به بال فشاری

Fcr = تنش کمانشی مطابق روابط زیر:

                       

         (۳۵-۵-۲-۱۰)

 

 

Lb = فاصله بین تکیه گاههای جانبی

Lb , Lr  = از روابط زیر تعیین میشوند.

             

             (۳۶-۵-۲-۱۰)

 

 

                                     (۳۷-۵-۲-۱۰)

 

rt = شعاع ژیراسیون موثر مربوط به کمانش جانبی مطابق روابط به کار رفته در بند ۴-۵-۲-۱۰ -ب

پ) کمانش موضعی بال فشاری

 پ-۱) برای مقاطع با بال فشاری فشرده لزومی به در نظر گرفتن کمانش موضعی بال فشاری نمی باشد.

 پ-۲) برای مقاطع با بال فشاری غیرفشرده

Mn = RpgFcrSxc                                (۳۸-۵-۲-۱۰)

که در آن:

Rpg = ضریب تقلیل مقاومت خمشی مطابق رابطه ۳۲-۵-۲-۱۰

Sxc = اساس مقطع الاستیک نسبت به بال فشاری

Fcr = تنش کمانشی مطابق رابطه زیر:

                                (۳۹-۵-۲-۱۰)

 

λ،λpf و λpr عبارتند از:

λ= bfc/2tfc

λppf = حد لاغری برای بال فشرده مطابق جداول ۳-۲-۲-۱۰ و ۴-۲-۲-۱۰

λrrf =حد لاغری برای بال غیرفشرده مطابق جداول ۳-۲-۲-۱۰ و ۴-۲-۲-۱۰

tfc, bfc = به ترتیب پهنا و ضخامت بال فشاری

ت) تسلیم بال کششی

ت- ۱) چنانچه Sxt ≥ Sxc باشد، لزومی به در نظر گرفتن تسلیم بال کششی نمی باشد.

ت-۲) چنانچه Sxt < Sxc .باشد:

Mn = FySxt                              (۴۰-۵-۲-۱۰)

که در آن:

Sxt = اساس مقطع الاستیک نسبت به بال کششی

Sxc = مقطع الاستیک نسبت به بال فشاری

 

۶۵۲۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل و ناودانی حول محور ضعیف

 الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل و ناودانی که تحت اثر خمش حول محور ضعیف قرار دارند.

 مقاومت خمشی اسمی، Mn، این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت حدی تسلیم و کمانش موضعی بال در نظر گرفته شود.

الف) تسلیم

Mn = Mp = FyZy ≤1.6 FySyFySy                             (۴۱-۵-۲-۱۰)

که در آن:

 Fy =تنش تسلیم فولاد

Sy =اساس مقطع الاستیک نسبت به محور ضعیف (محور y = Zy) اساس مقطع پلاستیک نسبت به محور ضعیف (محور y)

ب) کمانش موضعی بال

 ب-۱) برای مقاطع با بال های فشرده لزومی به در نظر گرفتن کمانش موضعی بال نمی باشد.

 ب-۲) برای مقاطع با بال های غیرفشرده:

                

            (۴۲-۵-۲-۱۰) 

که در آن:

Sy = اساس مقطع الاستیک نسبت به محور ضعیف (محور y)

λ ، λpf و λpr عبارتند از:

λ= b/2tf

λppf = حد لاغری برای بال فشرده مطابق جداول ۳-۲-۲-۱۰ و ۴-۲-۲-۱۰

λrrf = حد لاغری برای بال غیرفشرده مطابق جداول ۳-۲-۲-۱۰ و ۴-۲-۲-۱۰

b= پهنای کلی بال برای مقاطع ناودانی و نصف پهنای کلی بال برای مقاطع I شکل

 tf= ضخامت بال

 

۷۵۲۱۰ مقاومت خمش اسمی اعضای با مقطع قوطی شکل حول محورهای قوی و ضعیف

الزامات این بن مربوط است به تعیین مقاوم ت خمشی اسم ی اعضای با مقط ع قوطی شکل با بال ها و جان های فشرده یا غیرفشرده که تحت اثر خ مش حول محورهای قوی یا ضعیف قرار دارند.

   مقاومت خمشی اسمی، Mn، این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت های حدی تسلیم، کمانش موضعی بال و کمانش موضعی جان در نظر گرفته شود.

الف) تسلیم

Mn= Mp= FyZ                         (۴۳-۵-۲-۱۰)

که در آن:

 Fy = تنش تسلیم فولاد

Z = اساس مقطع پلاستیک نسبت به محور خمش

ب) کمانش موضعی بال

 ب-۱) برای مقاطع با بال های فشرده لزومی به در نظر گرفتن کمانش موضعی بال نمی باشد.

ب-۲) برای مقاطع با بال های غیرفشرده:

     

                 (۴۴-۵-۲-۱۰)

 

 که در آن:

S = اساس مقطع الاستیک نسبت به محور خمش

Fy = تنش تسلیم فولاد

 E = مدول الاستیسیته فولاد

 b = پهنای بال طبق تعریف به کار رفته در بخش ۲-۲-۱۰

 tf = ضخامت بال

پ) کمانش موضعی جان

 پ-۱) برای مقاطع با جان های فشرده لزومی به در نظرگرفتن کمانش موضعی جان نمی باشد.

 پ-۲) برای مقاطع با جان های غیرفشرده

             

            (۴۵-۵-۲-۱۰)

 

که در آن:

 h = فاصله بین شروع گردی ریشه جان به بال برای نیمرخ های نوردشده و فاصله آزاد بین دو بال برای مقاطع ساخته شده از ورق

 tw = ضخامت جان

S = اساس مقطع الاستیک نسبت به محور خمش

 

۸۵۲۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع لوله ای شکل

الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای لوله ای شکل که در آنها .D/t ≤ 0.31E/Fy می باشد. در صورتیکه .D/t> 0.31E/Fy باشد، مقطع لاغر محسوب می شود و مطابق الزامات ۲-۲-۱۰ استفاده از این نوع مقاطع برای اعضای خمشی مجاز نمی باشد.

 

 

 مقاومت خمشی اسمی، Mn، این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت های حدی تسلیم و کمانش موضعی در نظر گرفته شود.

الف) تسلیم

Mn = Mp = FyZ                                         (۴۶-۵-۲-۱۰)

که در آن:

 Fy = تنش تسلیم فولاد

 Z = اساس مقطع پلاستیک

ب) کمانش موضعی

 ب-۱) در صورتیکه مقطع فشرده باشد لزومی به در نظر گرفتن حالت حدی کمانش موضعی نمی باشد.

ب-۲) در صورتیکه مقطع غیرفشرده باشد:

           

       (۴۷-۵-۲-۱۰)

 

که در آن: 

D = قطر خارجی مقطع لوله ای شکل

t = ضخامت جدار

S = اساس مقطع الاستیک

E = مدول الاستیسیته فولاد

 

۹۵۲۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع سپری و نبشی جفت با بارگذاری در صفحه تقارن

 الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع سپری و نبشی جفت که در صفحه تقارن بارگذاری شده اند (خمش حول محور x) استفاده از این نوع مقاطع با اجزای لاغر مجاز نمی باشد.

 

 

مقاومت خمشی اسمی، Mn، این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت های حدی تسلیم، کمانش پیچشی– جانبی، کمانش موضعی بال و کمانش موضعی جان در نظر گرفته شود.

الف) تسلیم الف-۱)

در صورتیکه جان مقطع تحت کشش باشد. (بال تحت فشار باشد):

Mn= Mp = FyZx ≤ 1.6 My                                                 (۴۸-۵-۲-۱۰)

الف-۱) در صورتیکه جان تحت فشار باشد. (بال تحت کشش باشد):

Mn = Mp = FyZx ≤ My                                                      (۴۹-۵-۲-۱۰)

در روابط فوق:

Fy = تنش تسلیم فولاد

 Zx = اساس مقطع پلاستیک نسبت به محور x (محور خمش)

My = لنگر تسلیم مقطع

ب) کمانش پیچشی- جانبی

           

 (۵۰-۵-۲-۱۰)

که در آن:

                        

                   (۵۱-۵-۲-۱۰)

 

 در رابطه فوق علامت مثبت برای حالتی است که بال یا بال ها تحت فشار و علامت منفی برای حالتی است که بال یا بال ها تحت کشش هستند.

Iy = ممان اینرسی حول محور تقارن

J = ثابت پیچشی

d = ارتفاع کلی مقطع

Lb = فاصله مهارهای جانبی

پ) کمانش موضعی بال سپری ها

پ-۱) برای مقاطع با بال کششی و برای مقاطع با بال فشاری فشرده لزومی به در نظر گرفتن حالت حدی کمانش موضعی بال نمی باشد.

پ-۲) برای مقاطع با بال فشاری غیر فشرده:

                      

                            (۵۲-۵-۲-۱۰)

که در آن:

Fy = تنش تسلیم فولاد

Sxc = اساس مقطع الاستیک نسبت به بال فشاری

My = لنگر تسلیم مقطع

Mp = لنگر پلاستیک مقطع λ ، λpf و λpr عبارتند از:

λ =bf/2tf

λppf = حد لاغری برای بال فشرده مطابق جداول ۳-۲-۲-۱۰ و۴-۲-۲-۱۰

λr = λrf = حد لاغری برای بال غیرفشرده – مطابق جداول ۳-۲-۲-۱۰ و ۴-۲-۲-۱۰

ت) کمانش موضعی جان سپری ها

 حالت حدی کمانش موضعی جان سپری ها برای سپری هایی که بال آنها تحت کشش است، مورد استفاده قرار می گیرد و از رابطه زیر تعیین می شود:

Mn = Fcr Sx                                    (۵۳-۵-۲-۱۰)

که در آن:

Sx = اساس مقطع الاستیک نسبت به انتهای آزاد جان سپری

Fcr = تنش کمانشی جان مطابق روابط زیر:

– برای

    \[\frac{d}{t_{w}}\leq 0.84\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}\]

Fcr = Fy                                          (۵۴-۵-۲-۱۰)

– برای

    \[0.84\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}< \frac{d}{t^{_{w}}}< 1.03\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}\]

 

               (۵۵-۵-۲-۱۰)

 – برای

    \[\frac{d}{t_{w}}> 1.03\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}\]

Fcr = 0.69 E/(d/tw)2                            (۵۶-۵-۲-۱۰)

 

۱۰۵۲۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع نبشی تک

 الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع نبشی تک که تحت اثر لنگر خمشی قرار دارد.

در نبشی های تک که در تمام طول خود به طور پیوسته در مقابل کمانش پیچشی- جانبی مهار شده باشند، طراحی بر اساس مشخصات هندسی محورهای (x,y) مجاز می باشد اما در نبشی هایی که در تمام طول خود فاقد مهار کافی در مقابل کمانش پیچشی- جانبی هستند باید بر اساس مشخصات هندسی محورهای اصلی نبشی (w,z) محاسبه و طراحی شوند.

مقاومت خمشی اسمی، Mn، این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت های حدی تسلیم، کمانش پیچشی- جانبی و کمانش موضعی ساق نبشی در نظر گرفته شود.

الف) تسلیم

Mn = 1.5 My                                                (۵۷-۵-۲-۱۰)

که در آن:

My = لنگر تسلیم مقطع نسبت به محور خمش مساوی SFy

S = اساس مقطع الاستیک نسبت به محور خمش

ب) کمانش پیچشی- جانبی برای نبشی هایی که دارای مهار جانبی کافی در مقابل کمانش پیچشی-جانبی در تمام طول خود هستند، لزومی به در نظر گرفتن حالت حدی کمانش پیچشی- جانبی نمی باشد. مقاومت خمشی اسمی نبشی های فاقد مهار جانبی کافی باید به شرح زیر تعیین شود.

ب-۱) برای حالتی که Me ≤ My باشد:

Mn = (0.92 – 0.17Me/My) Me                                     (۵۸-۵-۲-۱۰)

ب-۲) برای حالتی که Me > My باشد:

Mn= (1.92-1.17 √My/Me) My ≤ 1.5 My                            (۵۹-۵-۲-۱۰)

در روابط فوق، Me، لنگر خمشی کمانش الاستیک پیچشی-جانبی بوده و از روابط زیر تعیین می شود:

۱- هرگاه خمش حول یکی از محورهای x و y بوده و نبشی با دو ساق مساوی و فاقد مهار جانبی کافی در مقابل کمانش پیچشی-جانبی در تمام طول خود باشد:

 برای حالت فشار حداکثر در لبه آزاد ساق نبشی (پنجه نبشی):

  

 

 

                               (۶۰-۵-۲-۱۰)

 

 

         

                   (۶۱-۵-۲-۱۰)

 

                   

                             (۶۲-۵-۲-۱۰)

 

 

      

                             (۶۳-۵-۲-۱۰)

  

 

۲- هر گاه خمش حول یکی از محورهای x و y بوده و نبشی با دو ساق مساوی باشد و در محل لنگر حداکثر مقطع نبشی دارای مهار جانبی در مقابل کمانش پیچشی- جانبی باشد، Me باید ۱.۲۵برابر Me محاسبه شده در حالت (۱) در نظر گرفته شود. در این حالت هیچگونه ضریب کاهشی برای My در نظر گرفته نمی شود.

۳- هرگاه خمش حول محور اصلی قوی بوده و نبشی با دو ساق مساوی باشد:

 

 (۶۴-۵-۲-۱۰)

 

 

۴- هرگاه خمش حول محور اصلی قوی بوده و نبشی با دو ساق نامساوی باشد:

 

       

 (۶۵-۵-۲-۱۰)

 

در روابط فوق:

Cb = ضریب اصلاح کمانش پیچشی- جانبی مطابق رابطه ۱-۵-۲-۱۰ و مقدار حداکثر آن ۱.۵ است.

Lb = فاصله مهارهای جانبی

Iz = ممان اینرسی حول محور اصلی ضعیف

rz = شعاع ژیراسیون حول محور اصلی ضعیف

t = ضخامت ساق نبشی

bw = مشخصه هندسی مقطع نبشی برای در نظر گرفتن اثرات ساق های نامساوی. برای حالتی که ساق کوتاه در فشار است bw مثبت و برای حالتی که ساق بلند در فشار است bw منفی می باشد. bw از رابطه زیر تعیین می شود:

 ꞵw = 1/Iw ∫ Z(W۲ + Z۲) dA – 2Zo                          (۶۶-۵-۲-۱۰)

Iw = ممان اینرسی حول محور اصلی قوی

zo = فاصله عمودی مرکز برش نسبت به محور اصلی ضعیف

 پ) کمانش موضعی ساق نبشی

حالت حدی کمانش موضعی ساق نبشی در حالتی کاربرد دارد که لبه آزاد ساق نبشی (پنجه نبشی) در فشار حداکثر باشد.

پ-۱) برای مقاطع فشرده لزومی به در نظر گرفتن حالت حدی کمانش موضعی ساق نمی باشد.

پ-۲) برای نبشهایی که ساق آنها غیرفشرده است Mn از رابطه زیر تعیین می شود

 

 

                    (۶۷-۵-۲-۱۰)

 

که در آن:

b = پهنای کلی ساق فشاری بشی

t = ضخامت ساق فشاری نبشی

Fy = تنش تسلیم فولاد

 E = مدول الاستیسیته فولاد

Sc = اساس مقطع الاستیک حول محور خمش نسبت به پنجه تحت فشار نبشی می باشد و برای نبشی های دو ساق مساوی که تحت اثر خمش حول یکی از محورهای x و y قرار دارند و در تمام طول خود فاقد مهار جانبی می باشند، Sc برابر ۰.۸ اساس مقطع الاستیک نسبت به محور های x و y در نظر گرفته می شود.

 

۱۱۵۲۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع توپر دایره ای و چهارگوش

 الزامات این بند مربوط به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع توپر چهارگوش که تحت خمش حول یکی از محورهای اصلی قرار دارند و نیز اعضای با مقطع توپر دایره ای می باشد.

 مقاومت خمشی اسمی،Mn، این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حدی تسلیم و کمانش پیچشی- جانبی در نظر گرفته شود.

 

 

الف) تسلیم

برای مقاطع چهارگوش و خمش حول محور قوی و با شرایط Lb d/t2 ≤ 0.08E/Fy و مقاطع چهارگوش و خمش حول محور ضعیف و نیز مقاطع توپر دایره ای، مقاومت خمشی اسمی، Mn، از رابطه زیر تعیین می شود.

Mn=Mp=FyZ≤1.6 My                                              (۶۸-۵-۲-۱۰)

که در آن:

 MP = لنگر پلاستیک مقطع

 Fy = تنش تسلیم فولاد

 Z = اساس مقطع پلاستیک

 My = لنگر تسلیم مقطع

Lb = فاصله مهارهای جانبی

 d = بعد عمود بر محور خمش در مقاطع چهارگوش

 t = بعد موازی با محور خمش در مقاطع چهارگوش

ب) کمانش پیچشی – جانبی

ب-۱) برای مقاطع توپر چهارگوش و خمش حول محور ضعیف، مقاطع توپر چهارگوش و خمش حول محور قوی و دارای شرایط Lbd/t2 ≤ 0.08E/Fy و مقاطع توپر دایره ای لزومی به در نظر گرفتن حالت حدی کمانش پیچشی – جانبی نمی باشد.

             

(۶۹-۵-۲-۱۰)

  ب-۳) برای مقاطع چهارگوش و خمش حول محور قوی و دارای شرایط : Lb d/t2 > 1.9E/Fy

Mn = FcrSx ≤ Mp                                      (۷۰-۵-۲-۱۰)

                              

که در آن:

    \[F_{cr}^{}=\frac{1.9EC_{b}}{(\frac{L_{b}d}{t^{2}})}\]

                     (۷۱-۵-۲-۱۰)

 Sx = اساس مقطع الاستیک حول محور خمشی

My = لنگر تسلیم مقطع

Lb = فاصله مهارهای جانبی

d = بعد عمود بر محور خمش در مقاطع چهارگوش

 t = بعد موازی با محور خمش در مقاطع چهارگوش

Cb = ضریب اصلاح کمانش پیچشی- جانبی مطابق رابطه ۱-۵ -۲ -۱۰ که نباید از ۱.۵ بزرگتر در نظر گرفته شود.

 

۱۲۵۲۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع نامتقارن

 الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع نامتقارن که تحت اثر خمش قرار دارد مقاومت خمشی اسمی،Mn، این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده براساس حالت های حدی تسلیم، کمانش پیچشی- جانبی و کمانش موضعی درنظر گرفته شود.

Mn = Fn Smin                       (۷۲-۵-۲-۱۰)

که در آن:

Smin = کوچکترین اساس مقطع الاستیک نسبت به محور خمش

 Fn = تنش اسمی مقطع نامتقارن که به شرح زیر تعیین می شود.

الف) تسلیم

Fn = Fy                      (۷۳-۵-۲-۱۰)

ب) کمانش پیچشی- جانبی

Fn = Fcr ≤ Fy            (۷۴-۵-۲-۱۰)

که در آن:

Fcr = تنش نظیر کمانش پیچشی- جانبی مقطع که از طریق تحلیل به دست می آید.

 تبصره: برای اعضای با مقطع Z شکل، Fcr نظیر کمانش پیچشی- جانبی را می توان معادل نصف Fcr مقاطع ناودانی با مشخصات بال و جان مشابه در نظر گرفت.

پ) کمانش موضعی

Fn = Fcr ≤ Fy             (۷۵-۵-۲-۱۰)

Fcr = تنش نظیر کمانش موضعی مقطع که از طریق تحلیل به دست می آید.

 

۱۳۵۲۱۰ تناسبات ابعادی مقطع اعضای خمشی

الف) اعضای با مقاطع دارای بال کششی سوراخ دار این بند مربوط است به اعضای با مقاطع نوردشده و ساخته شده از ورق که مقطع آنها دارای سوراخ بوده و مقاومت خمشی اسمی آنها بر مبنای سطح مقطع کلی محاسبه شده است.

 در اینگونه اعضا در صورت وجود سوراخ در بال یا بال ها، در محاسبه مقاومت خمشی اسمی (Mn) در محدوده سوراخ باید محدودیت های گسیختگی بال کششی در نظر گرفته شود.

در صورت برقراری رابطه زیر، هیچ گونه محدودیتی در محاسبه مقاومت خمشی اسمی به خاطر وجود سوراخ در بال کششی در نظر گرفته نمی شود.

FuAfn ≥ YtFy Afg                 (۷۶-۵- ۲-۱۰)

که در آن:

Afg = سطح مقطع کلی بال کششی

Afn = سطح مقطع خالص بال کششی که بر اساس الزامات بخش (۳-۲-۱۰) محاسبه می شود.

Fu = تنش کششی نهایی فولاد

Fy = تنش تسلیم فولاد

 Yt= ضریب تاثیر سوراخ که برای شرایط0.8 Fy/Fu ≤ برابر یک و برای شرایط 0.8 Fy/Fu > برابر ۱.۱ است.

درصورت عدم برقراری رابطه ۷۶-۵-۲-۱۰، در محاسبه مقاومت خمشی اسمی در محدوده سوراخ باید محدودیت زیر به خاطر گسیختگی بال کششی در نظر گرفته شود.

                                                        (۷۷-۵-۲-۱۰)

 

  که در آن:

Sx = اساس مقطع الاستیک

ب) اعضای با مقطع I شکل

 مقطع اعضای با مقطع I شکل که دارای یک محور تقارن هستند، باید محدودیت زیر را ارضاء نمایند.

    \[0.1< \frac{I_{cy}}{I_{y}}< 0.9\]

                      (۷۸-۵-۲-۱۰)

که در آن:

Iy = ممان اینرسی مقطع کل حول محور y

Iyc = ممان اینرسی بال فشاری حول محور y در حالت انحنای ساده و ممان اینرسی بال کوچکتر حول محور y درحالت انحنای مضاعف

 در اعضای با مقطع I شکل با جان لاغر باید محدودیت های زیر نیز رعایت شوند.

برای a/h ≤1.5:

 

                   (۷۹-۵-۲-۱۰)

 

 برای a/h >1.5:

                

                                       (۸۰-۵-۲-۱۰)

 

که در آن:

a = فاصله آزاد بین سخت کننده های عرضی

h = فاصله بین شروع گردی ریشه جان به بال برای نیمرخ های نوردشده و فاصله آزاد بین دو بال برای مقاطع ساخته شده از ورق

t w = ضخامت جان

E = مدول الاستیسیته فولاد

Fy = تنش تسلیم فولاد

که در آن:

a = فاصله آزاد بین سخت کننده های عرضی

 h = فاصله بین شروع گردی ریشه جان به بال برای نیمرخ های نوردشده و فاصله آزاد بین دو بال برای مقاطع ساخته شده از ورق

 t w = ضخامت جان

E = مدول الاستیسیته فولاد

Fy = تنش تسلیم فولاد

در اعضای بدون سخت کننده های عرضی نسبت h/tw نباید از ۲۶۰ تجاوز نماید. همچنین نسبت سطح مقطع جان به سطح مقطع بال فشاری نباید از ۱۰ تجاوز نماید.

پ) ملاحظات ورق های تقویتی در بال مقاطع اعضای خمشی

پ-۱) تقویت بال ها

 بال مقاطع تیرهای نوردشده و تیرهای ساخته شده از ورق را می توان به کمک ورق های تقویتی بال، تقویت نمود. در مواردی که اتصال ورق تقویتی بال به بال مقاطع تیرها از نوع پیچشی باشد، در هر بال مجموع سطح مقطع های ورق های تقویتی نباید از ۷۰ درصد سطح مقطع کل بال (شامل ورق های تقویتی) تجاوز نماید.

پ-۲) اتصال بال به جان پیچ های پر مقاومت و جوش های اتصال دهنده بال به جان و ورق های تقویتی به بال باید برمبنای برش افقی ناشی از تغییرات لنگر خمشی تیر طراحی شوند. توزیع طولی پیچ ها و جوش های منقطع باید متناسب با شدت برش باشد، لیکن فاصله آنها نباید از حداقل مقادیر300mm,24tیا

    \[0.75\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}\]

تجاوز نماید (t ضخامت ورق جان یا بال، هرکدام که کوچکترند، می باشد).

این پیچ ها و جوش ها باید برای انتقال هر نیرویی که مستقیماً از طریق بال به جان منتقل می شود، طراحی گردند. مگر اینکه این نیرو به طریقی دیگر به جان انتقال یابد.

پ-۳) قطع ورق های تقویتی بال ها ورق های تقویتی که در تمام طول دهانه ادامه ندارند، باید بعد از نقطه قطع محاسباتی به طول مشخصی ادامه یافته و در این طول پیچ های پرمقاومت اصطکاکی یا جوش گوشه به بال متصل شوند. این طول، طول گیرایی نامیده می شود.

 اتصال ورق در طول گیرایی باید برای انتقال برش افقی ناشی از مقاومت خمشی سهم ورق تقویتی از مقاومت خمشی تیر در نقطه قطع محاسباتی ورق (مساحت ورق تقویتی × تنش تسلیم فولاد) کافی باشد.

 حداقل طول گیرایی (a) که از انتهای ورق اندازه گیری می شود، باید به شرح زیر در نظر گرفته شود.

 (۱) برابر پهنای ورق تقویتی، درحالتی که جوش اتصال ورق تقویتی به تیر در طول a، پیوسته و بعد ساق آن حداقل سه چهارم ضخامت ورق تقویتی باشد و در دو لبه کناری ورق تقویتی و در لبه انتهای ورق اجرا شود.

 (۲) یک و نیم برابر پهنای ورق تقویتی، در حالتی که بعد جوش پیوسته به طول a در دو لبه کناری ورق و در انتهای آن کمتر از سه چهارم ضخامت ورق تقویتی باشد.

 (۳) دو برابر پهنای ورق تقویتی، در حالتی که جوش پیوسته به طول a فقط در دو لبه کناری ورق وجود دارد و در لبه انتهایی جوش اجرا نمی شود.