دسته‌بندی نشده · مرداد ۲۹, ۱۳۹۹ ۰

پیوست ۲: تحلیل مرتبه دوم از طریق تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدیدیافته

این پیوست الزامات روش تحلیل مرتبه دوم از طریق تحلیل مرتبه اول تشدید یافته را بیان می کند. همانگونه که در بند-۴-۱-۲-۱۰ب نیز عنوان شد، مطابق این مبحث استفاده از روش تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته به عنوان یک روش تحلیل مرتبه دوم مجاز است. مطابق الزامات این پیوست، نیروهای محوری فشاری و لنگرهای خمشی بدست آمده از تحلیل مرتبه اول، تشدید شده و مبنای طراحی قرار می گیرند.

 مطالب این پیوست تحت عناوین زیر ارائه می گردد.

پ-۱۲ محدودیت تحلیل

 استفاده از این روش تحلیل فقط به سازه هایی که در آنها بارهای ثقلی عمدتاً توسط ستون ها، دیوارها یا قاب های قائم تحمل می شوند، محدود می گردد. برای سایر سازه ها، استفاده از این روش تحلیل به شرطی مجاز است که در آنها آثارP-Δ از طریق سایر روش های تحلیلی مرتبه دوم لحاظ شده باشد که برای این نوع سازه ها استفاده از این روش تحلیل برای لحاظ نمودن آثار P-δ مجاز است.

 پ-۱-۲ محدودیت تحلیل

 پ-۲-۲ نحوه محاسبه مقاومت های مورد نیاز

پ-۲۲ نحوه محاسبه مقاومت های مورد نیاز

 در این روش تحلیل، مقاومت های خمشی مرتبه دوم مورد نیاز (Mu) و مقاومت های محوری مرتبه دوم مورد نیاز (Pu) برای تمامی اعضای کلیه سیستم های سازه ای باید از طریق روابط زیر تعیین گردند.

Mu = B1Mnt + B2Mlt                       

  (پ-۲-۱)

Pu = Pnt + B2Plt                               

(پ-۲-۲)                 

در روابط فوق:

 B1 =ضریب تشدید برای در نظر گرفتن اثر .P-d این ضریب باید برای هر عضو تحت اثر نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی و یا تحت اثر توام آنها در هر راستای خمشی عضو مطابق بخش پ-۱-۲-۲ به طور جداگانه محاسبه گردد. برای اعضایی که در معرض نیروی محوری فشاری قرار ندارند، این ضریب باید برابر یک منظور گردد.

 B2 =ضریب تشدید برای در نظر گرفتن اثر P-Δ این ضریب باید برای هر طبقه ساختمان و در هر راستای تغییر مکان جانبی طبقه مطابق بخش پ- ۲-۲-۲ بطور جداگانه محاسبه گردد.

Mnt = لنگر خمشی مرتبه اول برای حالتی که از انتقال جانبی قاب جلوگیری شده باشد. (مطابق بخش پ- ۳-۲-۲)

Mlt =لنگر خمشی مرتبه اول فقط به علت انتقال جانبی (مطابق بخش پ-۳-۲-۲)

Mu =مقاومت خمشی مرتبه دوم مورد نیاز.

Pnt =نیروی محوری مرتبه اول برای حالتی که از انتقال جانبی قاب جلوگیری شده باشد. (مطابق بخش پ- ۳-۲-۲)

Plt= نیروی محوری مرتبه اول فقط به علت انتقال جانبی (مطابق بخش پ-۳-۲-۲)

Pu =مقاومت محوری مرتبه دوم مورد نیاز

پ- ۱۲۲ ضریب تشدید B1

 ضریب تشدید B1 برای اعضایی که در معرض نیروی محوری فشاری قرار دارند، با استفاده از رابطه زیر تعیین می گردد:

    \[B_{1}=\frac{C_{m}}{1-(P_{u}/P_{e1})}\]

 (پ-۲-۳)

که در آن:

Cm =ضریبی است که به شرح زیر در حالتی که از انتقال جانبی قاب جلوگیری شده است، تعیین می گردد.

(۱) برای تیر ستون های فاقد هر نوع بار جانبی در بین دو انتهای آنها در صفحهء خمش:

Cm = 0.6 – 0.4 M1/M2                         

  (پ-۲-۴)              

     

که در آن M1 و M2 لنگرهای خمشی مرتبه اول دو انتهای ناحیه مهار نشده عضو مورد نظر در صفحه خمش بوده و|M1|≤|M2|  می باشد. در رابطه پ-۴-۲ در صورتی که انحنای عضو به علت لنگرهای M1 و M2 ساده باشد، نسبت M1/M2 منفی و در صورتیکه انحنای عضو به علت لنگرهای M1 و M2 مضاعف باشد، نسبت M1/M2 مثبت است.                                                                

(۲) برای تیر ستون هایی که در معرض بار جانبی در بین دو انتهای آنها در صفحه خمش قرار دارند مقدار Cm را می توان به طور محافظه کارانه برابر یک فرض نمود مگر آن که تحلیل دقیق مقدار کمتری را تعیین نماید.

 Pe1 = π2 (EI)*/(K1L)2                         

(پ-۲-۵)

   که در آن:

EI* = صلبیت خمشی کاهش یافته عضو برای حالتی که برای تأمین الزامات طراحی از روش تحلیل مستقیم استفاده شده باشد (EI*=0.8τbEI که در آن τb در بخش۵-۱-۲-۱۰ تعریف شده است).

 EI* = صلبیت خمشی کاهش نیافته (EI) برای حالتی که برای تأمین الزامات طراحی از روش طول موثر و یا روش تحلیل مرتبه اول استفاده شده باشد.

E =مدول الاسیتسیته فولاد

I =ممان اینرسی مقطع عضو در صفحه خمش

L =طول عضو

K1 =ضریب طول موثر در صفحه خمش و مقدار آن برای اعضای کلیه سیستم های سازه ای باید برابر یک در نظر گرفته شود.

Pu =مقاومت محوری مرتبه دوم مورد نیاز. در رابطه پ- ۳-۲ برای محاسبه B1 مقدار Pu را می توان بر اساس تخمین مرتبه اول (Pu = Pnt +Plt) محاسبه کرد.

پ-۲۲۲ ضریب تشدید B2

 ضریب تشدید B2 برای هر طبقه ساختمان و در هر راستای جابجایی جانبی از رابطه زیر تعیین می گردد:

    \[B_{2}=\frac{1}{[1-\frac{P_{story}}{P_{e Story}}]}\geq 1.0\]

(پ-۲-۵)

که در آن:

Pstory =مجموع بارهای قائم طبقه ناشی از ترکیب بارگذاری نظیر راستای جابجائی جانبی مورد مطالعه

Pe story =مقاومت کمانش بحرانی الاستیک طبقه در راستای جابجایی جانبی مورد مطالعه و بر پایهء تحلیل کمانش جانبی از رابطه زیر بدست می آید:

    \[P_{story}=(1-0.15\frac{P_{mf}}{P_{story}})\frac{HL}{\Delta H}\]

که در آن:

Pmf =مجموع بارهای قائم ستون های قاب های خمشی ناشی از ترکیب بارگذاری نظیر راستای جابجائی جانبی مورد مطالعه در طبقه مورد نظر. مقدار Pmf برای سیستم های ساختمانی ساده توام با مهاربندی یا دیوارهای برشی برابر صفر و برای سیستم های قاب خمشی و سیستم های دوگانه یا ترکیبی در صورتیکه کلیه اتصالات گیردار باشند برابر Pstory و برای سیستم های قاب خمشی و سیستم های دوگانه یا ترکیبی که در آنها برخی از قاب ها به صورت ثقلی طراحی شده باشند، مقدار Pmf برابر مجموع بارهای قائم ستون های قاب خمشی می باشد.

ΔH =تغییر مکان جانبی نسبی طبقه مورد مطالعه ناشی از نیروهای جانبی بر پایه تحلیل مرتبه اول و صلبیت خمشی (EI)* .(EI)* پارامتری است که در رابطه پ-۵-۲ مورد استفاده قرار گرفته است.

در مواردی که مقدار H برای قاب های مختلف در پلان طبقه متفاوت باشد، این مقدار باید برابر متوسط وزنی تغییرمکان جانبی نسبی قاب های مختلف (که نسبت به بارهای قائم قاب های مختلف سنجیده می شود) و یا به طور محافظه کارانه برابر تغییرمکان جانبی حداکثر طبقه در نظر گرفته شود.

H =برش طبقه ناشی از بارهای جانبی در راستای مورد مطالعه که در محاسبه H مورد استفاده قرار گرفته است.

L =ارتفاع طبقه

  

پ- ۳۲۲ محاسبه Pnt ، Mnt ، Plt و Mlt

 در قاب های نسبتاً متقارن و با بارگذاری نسبتاً متقارن، Pnt و Mnt را می توان از تحلیل مرتبه اول قاب در اثر بارهای ثقلی ضریب دار و Plt و Mlt را از تحلیل مرتبه اول قاب در اثر بارهای جانبی ضریب دار بدست آورد. باید توجه داشت که در هر دو مرحله ضرایب بار باید متناسب با ضرایب به کار رفته در ترکیب بارگذاری نظیر راستای تغییرمکان جانبی مورد مطالعه اختیار شود.

 در قاب های با هندسه و یا با بارگذاری نامتقارن چون در هنگام تحلیل برای بارهای قائم ضریب دار امکان انتقال جانبی برای قاب وجود دارد، لذا در اینگونه قاب ها تحلیل باید به شرح زیر در دو مرحله صورت گیرد.

(۱) تحلیل قاب برای بارهای قائم ضریب دار با فرض عدم انتقال جانبی در قاب (شکل پ-۲-۲-الف)

(۲) تحلیل قاب برای بارهای جانبی به همراه واکنشهای تکیه گاهی بد ست آمده از مرحله (۱) (شکل پ-۲-۲-ب)

شکل پ-۲۲ مراحل مختلف تحلیل مرتبه اول قاب برای محاسبه Pnt ، Mnt ، Plt و M lt