پ-۲–۶ روش دینامیکی
کاربرد:
استفاده از روش آزمایشگاهی یا دینامیکی برای ساختمان های بلندتر از ۴ برابر عرض موثر حداقل یا بزرگتر از ۶۰ متر ارتفاع و دیگر سازه هایی که کوچکترین فرکانس طبیعی آن
![\[0.25< f_{n}< 1\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d4ac1564ac61c690e64eab082340c9af_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
باشد الزامی می باشد. عرض موثر حداقل در رابطه زیر تعریف شده است.
![\[w=\frac{\sum h_{i}w_{i}}{h_{i}}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dac04887d93bc181cf0aec8327efd295_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(پ-۶-۲-۱)
که hi ارتفاع تراز از زمین و wi کمترین عرض ساختمان در جهت عمود بر باد در ارتفاع i است. روش های تجربی برای ساختمان هایی که فرکانس طبیعی آنها ” fn ” کمتر از 0.25 هرتز است، با روش های مناسب مانند تونل باد الزامی می باشد.
کوتاه ترین فرکانس طبیعی ” fn ” را می توان از روش رایلی بشرح ذیل بدست آورد:
ساختمان با N تراز عمودی که نمایانگر هر طبقه باشد و با تراز i ام و یا بام نمایش داده شود، تقسیم می گردد.
هر تراز یا طبقه دارای نیروی باد ” Fi ” را داشته که می توان آن را از روش های استاتیکی بدست آورد.
هر تراز دارای جرم ” Mi ” می باشد.
تغییر مکان هر طبقه ” Xi ” که با اعمال نیروی ” Fi ” بوجود می آید، از روش های مناسب تحلیل های استاتیکی بدست می آید. محاسبه می شود. همچنین تغییر مکان بالاترین تراز ” XN ” در N ام تراز از همین روش ها محاسبه می شود.
کوتاه ترین فرکانس طبیعی برحسب هرتز از رابطه ذیل تخمین زده می شود:
![\[f_{n}=\frac{1}{2\pi }\left \{ \frac{\sum_{i=1}^{N}F_{i}\frac{X_{i}}{X_{N}}}{X_{N}\sum_{1}^{N}M_{i}\left ( \frac{X_{i}}{X_{N}} \right )^{2}} \right \}^{\frac{1}{2}}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2f3c27f331d18f49f50d8a8925a8c0a6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
رابطه بالا صرفاً برای تخمین فرکانس طبیعی سازه در روش های دینامیکی تحت بار باد استفاده می گردد و نمی توان آن را در محاسبه بارهای زلزله استفاده نمود.
در روش دینامیکی برای محاسبه بار باد در سازه ای ساختمانی، ضریب بادگیری Ce و ضریب اثر جهشی باد Cg متفاوت از مقادیر متناظر در روش استاتیکی می باشد، لیکن ضریب فشار Cp تغییری ندارد.
علاوه بر محاسبه بار باد، محاسبه تغییرمکان جانبی ناشی از باد، ارتعاش و اثر گردبادی نیز در مورد سازه هایی که باید با روش دینامیکی طراحی شوند، مهم بوده و باید در نظر گرفته شوند.
پ-۱–۲–۶ ضریب باد گیری Ce
در روش دینامیکی ضریب بادگیری براساس پروفیل سرعت متوسط باد تعیین می شود که به طور قابل ملاحظه ای با ناهمواری های زمین قبل از اینکه باد به ساختمان برسد، تغییر می کند. برای تعیین ضریب بادگیری، زمین به دو گروه طبقه بندی می شود.
ناحیه :۱ نواحی باز با ساختمان های پراکنده، درختان یا موانع دیگر، ساحل دریا. این ناحیه ای است که سرعت های باد مبنا در آن اندازه گیری می شوند. ضریب بادگیری برابر است با:
(پ-۶-۲-۳)
![\[1.0\leq C_{e}\leq 2.5\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-466fc0424b4e8c0018a8b80d8ea99007_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
برای Ce = (h/10)0.28
ناحیه :۲ نواحی شهری، پر درخت یا مرکز شهرها با تعداد کم ساختمان های بلند و پراکنده که با رابطه زیر تعریف می شود:
(پ-۶-۲-۴)
![\[0.5\leq C_{e}\leq 2.5\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-79888da283a5d02507485a6fb87f4cb9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
برای Ce = 0.5 (h/12.7)0.50
ناحیه ۲ تنها در حالتی که زمین در بالادست جریان حداقل یک کیلومتر و یا ۲۰ برابر ارتفاع ساختمان ادامه داشته باشد قابل استفاده می باشد. همچنین اگر زمین در دو جهت اصلی ساختمان متفاوت باشد ضریب بادگیری باید دوباره محاسبه گردد.
ضریب بادگیری به غیر محاسبه فشار روی سطح ساختمان، برای محاسبه سرعت میانگین باد در بالای ساختمان،VHو ضریب اثر جهشی باد، Cg نیز استفاده می شود.
پ-۲–۲–۶ خیز سرعت در تپه ها و بالا آمدگی ها
ضریب باد گیری باید برای افزایش سرعت در بالای تپه ها و بالا آمدگی ها در هردو روش استاتیکی و دینامیکی اصلاح شود. از این رو اساساً زمانیکه خیز سرعت، سرعت متوسط باد را تحت تأثیر قرار می دهد، اصلاحی را بر روی ضریب جهش مطابق بند ۳-۶-۱۰-۶ باید اعمال گردد.
پ-۳–۲–۶ ضریب جهشی باد Cg
کلیات مربوط به ضریب جهشی باد در بند -۴-۶-۱۰-۶الف در روش استاتیکی گردید که در روش دینامیکی نیز مورد استفاده قرار می گیرد.
پ-۴–۲–۶ ضریب جهشی خارجی Cg
رابطه عمومی برای اثر بارگذاری بیشینه که با Wp معرفی می شود به صورت زیر می باشد:
Wp= µ + gp σ (پ-۶-۲-۵)
µ = اثر بارگذاری میانگین
gp =ضریب بیشینه آماری برای اثر بارگذاری
σ =جذر میانگین مربعات اثر بارگذاری
اگر رابطه بالا بازنویسی شود، ضریب اثر جهشی باد، Cg ، که برابر Wp/µ است، به صورت زیر خواهد بود:
![\[C_{g}=1+g_{p}\left ( \frac{\sigma }{\mu } \right )\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b652b19a23ca34156c059465b01abe89_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
σ/µ مقدار ضریب تغییرات است و با رابطه زیر تعین می شود
![\[\frac{\sigma }{\mu }=\sqrt{\frac{K}{C_{eH}}\left ( B+\frac{sF}{\beta } \right )}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-71bd2d1df7e73a5474e416c14302522b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(پ-۶-۲-۷)
K= ضریبی مربوط به ناهمواری های زمین که براساس ناحیه بندی تعریف شده در بند ۶-۱۰-۶-۱ به صورت زیر تعیین می شود:
0.08 برای ناحیه 1، 0.10 برای ناحیه ۲
CeH = ضریب بادگیری در بالای ساختمان که بر اساس بند پ-۱-۲-۶ و یا از شکل پ-۱-۲-۶ تعیین می شود.
B= ضریب تلاطم زمینه ساختمان مطابق شکل پ-۲-۲-۶
W= عرض موثر وجه رو به باد ساختمان
H = ارتفاع وجه رو به باد ساختمان
S = ضریب کاهش اندازه که از شکل پ-۳-۲-۶ تعیین می شود و تابعی از W/Hو فرکانس کاهش یافته fn DH/VH
fnD = فرکانس طبیعی ارتعاش سازه در جهت باد بر حسب هرتز Hz
VH = سرعت میانگین باد بر حسب متر بر ثانیه در بالای سازه، H، که از طریق رابطه پ-۸-۲-۶ بدست می آید.
F = نسبت انرژی جهشی در فرکانس طبیعی سازه که از شکل پ-۴-۲-۶ بر حسب عدد موج fn DH/VH تعیین می شود.
ß = نسبت میرایی در امتداد وزش باد
سرعت میانگین باد در بالای سازه VH در شکل های پ-۳-۲-۶ و پ-۴-۲-۶ از رابطه زیر بدست می آید:
![\[V_{H}=\bar{V}\sqrt{C_{eH}}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d6e21b054c9144b19b31dcee0614fa5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(پ-۶-۲-۸)
در رابطه ۱۶-۱۰-۶ V سرعت مبنای باد در ارتفاع ۱۰ متری که بر اساس فشار مبنای باد به صورت زیر تعیین می شود:
![\[\bar{V}=39.2\sqrt{I_{W}q}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-976e0bcd4302c2260bc7c27b79222bd7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(پ-۶-۲-۹)
نسبت میرایی ß عمدتاً بر اساس آزمایشات بر روی سازه ای واقعی بدست می آید. معمولاً در طراحی سازه ای فولادی و بتنی درصدی از میرایی استفاده می شود که به ترتیب مقادیر %1 و %2 تعیین شده است. دکل ها و دودکش ها ممکن است مقادیر میرائی کمتری داشته باشند. میرایی آیرودینامیک در امتداد باد در سرعت های بالا مهم است، لیکن نقش مهمی در محدود کردن نوسانات سازه در جهت عمود بر باد در اثر ریزش گردبادی ندارد. شالودهای گسترده روی خاک نرم یا سختی متوسط، میرایی های بزرگتری در مقایسه با شالوده با شمع یا فونداسیون گسترده برروی خاک سخت و یا سنگ دارد. کاهش لگاریتمی π 2برابر نسبت میرایی بحرانی می باشد. همچنین یک محدوده 0.2 % الی 0.8 % برای نسبت میرایی کل برای دودکش های فلزی دایرهای بدون روکش لحاظ می گردد که مقادیر حداقل باید در طراحی استفاده گردد. محدوده مشابهی برای دودکش های فولادی جوش شده با روکش و دودکش های بتنی بدون روکش به ترتیب به صورت 0.5% الی %1 و %1 الی %2 می باشد.
ضریب بیشینه gp در رابطه پ-۵-۲-۶ تعداد انحراف معیارها در اثر بار بیشینه را که انتظار می رود از مقدار اثر بار متوسط تجاوز کند، نشان می دهد و در شکل پ-۵-۲-۶ ارائه شده است که تابعی از نرخ متوسط نوسان ν می باشد. این ضریب از رابطه زیر تعیین می گردد.
![\[\nu =f_{n}\sqrt{\frac{sF}{sF+\beta B}}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-65fe35dccfeb1d7dfa366ee8993c1988_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(پ-۶-۲-۱۰)
پ-۵–۲–۶ توضیحات مربوط به σ/µ و gp
پاسخ یک ساختمان بلند و باریک به نیروی نوسانی تصادفی را می توان با مدل کردن سازه به صورت جسم صلب طره ای با یک فنر و میرائی مناسب که رفتاری مشابه سازه واقعی از خود نشان دهد، تخمین زد. پراکندگی کمیته خروجی یا اثر بارگذاری برابر با مساحت زیر نمودار طیف کمیت ورودی (تابع بارگذاری) پس از ضرب آن در یک تابع انتقال می باشد. تابع انتقال مربع ضریب تشدید بار دینامیکی برای یک سازه یک درجه آزادی می باشد.
در حالتی که باد به صورت نیروی نوسانی تصادفی باشد، طیف سرعت باد باید ابتدا در تابع انتقال امپدانس آیرودینامیکی ضرب شود، تا چگونگی تغییرات تلاطم را پس از برخورد با ساختمان در برگیرد.
برای محاسبه δ/µ ، طیف سرعت باد به وسیله رابطه جبری که از مشاهدات باد واقعی به دست آمده است، تعریف می شود. تابع امپدانس آیرودینامیکی نیز براساس رابطه جبری بیان می شود که از طریق فرضهای ساده شدهای بدست آمده است، لیکن این فرض ها انطباق خوبی با مشاهدات آزمایشگاهی دارند. طیف سرعت باد تابعی از فرکانس می باشد که شکل طیف شبیه به یک کوهان پهن مانند شکل پ-۴-۲-۶ می باشد. امپدانس آیرودینامیکی با افزایش فرکانس، مختصات منحنی را به طرف راست کوهان هدایت می کند. این پدیده بخشی از انعکاس تأثیر کاهش یافته بادهای جهشی کوچک در بارگذاری یک ناحیه بزرگ می باشد. ضریب تشدید بار دینامیکی یا امپدانس مکانیکی، یک بیشینه جدید یا کوهان در مرکز در فرکانس طبیعی سازه ایجاد می کند که نشان دهنده چگالی حداکثر نیروی نوسانی باد می باشد.
مساحت زیر نمودار طیف اثر بارگذاری، ریشه دوم ضریب تغییرات δ/µ می باشد که به صورت مجموع دو مولفه تعیین می شود. مساحت زیر نمودار کوهان پهن که باید به صورت عددی برای هر سازه انتگرالگیری شود و مساحت زیر نمودار بیشینه تشدید برای یک رابطه ساده تحلیلی می باشد.
این مولفه ها در رابطه پ-۸-۲-۶ به وسیله sF/ß و B ارائه شده اند. ضریب K/CeH نیز از طریق مقیاس کردن نتیجه برای تراز ورودی تلاطم تعیین می شود. اگر اثر تشدید کوچک باشد، نسبت sF/ß در مقایسه با B کوچک می گردد و بالعکس.
ضریب بیشینه gp بستگی به متوسط تعداد دفعاتی دارد که مقدار میانگین اثر بارگذاری در طول زمان میانگین گیری یک ساعته از آن عبور می کند.
پ-۶–۲–۶ اصلاح Cg برای افزایش سرعت در بالای تپه ها و یا بالا آمدگی ها
اصلاح اعمال شده در روش استاتیکی برای Cg که در بند -۴-۶-۱۰-۶پ آمده است، باید در مورد روش دینامیکی نیز اعمال گردد.
پ-۷–۲–۶ ضرایب فشار Cp
مطالب مندرج در بند ۵-۶-۱۰-۶ در روش استاتیکی کماکان در مورد روش دینامیکی قابل کاربرد می باشد.
پ-۸–۲–۶ ضریب فشار خارجیCp
ضرایب فشار مشخص شده در شکل ۷-۱۰-۶ در روش استاتیکی برای حالت دینامیکی نیز استفاده می شود.
پ-۹–۲–۶ بارگذاری جزیی
مطالب مندرج در بند ۱۰-۶-۱۰-۶ در این حالت نیز به کار می رود.
پ-۱۰–۲–۶ تغییرشکل جانبی ساختمان های بلند
تغییرشکل های جانبی سازه ای بلند تحت بار باد از نظر راحتی و خدمت رسانی باید مورد توجه قرار گیرد. به دلیل انعطاف پذیری سازه ای بلند با استفاده از مصالح با مقاومت بالا برای تأمین مقاومت لازم، امکان دارد سختی سازه متناسب با آن افزایش پیدا نکند.
یکی از نشان های عدم خدمت رسانی سازه، ترک خوردگی در اندودهای داخلی و مصالح بنایی می باشد. برای جلوگیری از آسیب به تیغه بندی های داخلی، حداکثر تغییرشکل جانبی به ۰.۰۰۲ ارتفاع ساختمان محدود می گردد.
پ-۱۱–۲–۶ ارتعاش ساختمان
در حالیکه بار جانبی و تغییر مکان حداکثر باد درجهت موازی با جهت باد می باشد، شتاب حداکثر یک ساختمان که منجر به احساس وجود حرکت در ساکنین یا حتی ناراحتی آنها شود، ممکن است در جهت عمود بر باد رخ دهد. شتاب های در جهت عمود بر باد وقتی بیشتر از شتاب در جهت باد می شود که ساختمان در هر جهت لاغر باشد. اگر √WD/H کمتر از یک سوم گردد، این حالت اتفاق می افتد. دراینجا، W عرض موثر در جهت عمود بر باد و D عرض موثر در جهت باد و H ارتفاع ساختمان است.
شتاب در یک ساختمان بستگی زیادی به شکل آن، جهت ساختمان و نوسانات نامنظم از سازه ای اطراف دارد. ازاین رو رابطه ای براساس مطالعات تونل باد به صورت زیر برای شتاب حداکثر در جهت باد ارائه می شود.
![\[a_{W}=f_{nWg_{p}}^{2}\sqrt{WD}\left ( \frac{a_{r}}{\rho _{B}g\sqrt{\beta _{W}}} \right )\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d8a2ceff36e201ed661a60ef8f756ae0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(پ-۶-۲-۱۱)
در سازه ای با لاغری کمتر یا برای سرعت های کمتر باد، شتاب حداکثر ممکن است در جهت باد رخ دهد که از رابطه زیر به دست می آید.
![\[a_{D}=4\pi ^{2}f_{nW}^{2}g_{p}\sqrt{\frac{KsF}{C_{eH}\beta _{D}}}\frac{\Delta }{C_{g}}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-093fe5dac1fb7dd287280a38d87589a6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(پ-۶-۲-۱۲)
w و D =عرض موثر در جهت عمود بر باد و در جهت باد بر حسب متر
![\[a_{r}=78.5\times 10^{-3}\left [ \frac{V_{H}}{\left ( f_{nW}\sqrt{WD} \right )} \right ]^{3.3}N/m^{3}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cc4955b1bc8147d8df10dbf27fb109eb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
pB = چگالی متوسط ساختمان بر حسب کیلوگرم بر مترمکعب
Bw و BD = کسری از میرایی بحرانی به ترتیب در جهت عمود بر باد و در جهت باد
fnW و fnD = فرکانس طبیعی اصلی سازه در جهت عمود بر باد و در جهت باد بر حسب هرتز
Δ= تغییر مکان جانبی حداکثر ناشی از باد در بالای ساختمان در جهت باد بر حسب متر
-
9.81m/s2 = g برابر با شتاب جاذبه زمین
متغیرهای gp, K, s, F, CeH, Cg در قسمت های قبلی تعریف شده اند. (روابط پ-۲-۲-۶ الی پ-۶-۲-۴)
اگرچه بسیاری از عوامل جنبی مثل علائم بصری، مختصات و جهت و حالت ذهن، درک بشر از حرکت را تحت تأثیر قرار می دهد، حرکت ساختمان برای بسیاری از مردم زمانی که دامنه شتاب در محدوده ۰.۵ الی ۱.۵ درصد شتاب جاذبه زمین است، قابل احساس خواهد بود.
-
معادله پ-۱۱-۲-۶ و پ-۱۲-۲-۶ با حدود ۱ الی ۳ درصد شتاب جاذبه زمین در هر ده سال یک بار برای ارزیابی اولیه ساختمان های بلند استفاده می شوند. معمولاً حد پایین این محدوده برای ساختمان های مسکونی و حد بالایی آن برای برج های اداری اعمال می شود.
به دلیل حساسیت نسبی معادلات پ-۱۱-۲-۶ و پ-۱۲-۲-۶ به فرکانس طبیعی ارتعاش و معادله پ-۱۲-۲-۶ به سختی متناظر ساختمان، این مشخصات باید با استفاده از روش های مناسب تعیین گردد. برای مثال، استفاده از رابطهN /10 برای محاسبه فرکانس طبیعی با فرض اینکه تغییرمکان دراثر باد باید کمتر از0.002 H باشد، سازگاری ندارد. دراین رابطه N تعداد طبقات ساختمان را نشان می دهد.
