این بخش به الزامات عمومی تحلیل و طراحی برای تامین پایداری کل سازه و تمامی اجزای آن می پردازد. مقررات این بخش تحت عناوین زیر ارائه می گردد:
۱-۱-۲-۱۰ الزامات عمومی
۲-۱-۲-۱۰ آثار مرتبه دوم (شامل آثار P-δ و P- Δ)
۳-۱-۲-۱۰ دسته بندی سیستم های قاب بندی شده و طول موثر کمانشی اعضاء
۴-۱-۲-۱۰ روش های تحلیل مرتبه دوم
۵-۱-۲-۱۰ الزامات تحلیل و طراحی
۱–۱–۲–۱۰ الزامات عمومی
تأمین پایداری کل سازه و تمامی اجزای آن از الزامات تحلیل و طراحی است. مطابق الزامات این بخش، پایداری کل سازه و تمامی اجزای آن در صورتی تأمین می شود که آثار ذکر شده در زیر به نحو مؤثری در تحلیل و طراحی آنها لحاظ شده باشد.
(۱) تغییرشکل های محوری، خمشی و برشی اعضای سازه و تغییرشکل های سایر اجزا (نظیر اتصالات) که در جابجایی سازه موثرند.
(۲) آثار مرتبه دوم (شامل آثار P-δ و P-Δ)
(۳) نواقص هندسی (شامل کجی و ناشاقولی)
(۴) کاهش سختی اعضا ناشی از رفتار غیر الاستیک عمدتاً در اثر تنش های پسماند
(۵) عدم اطمینان در برآورد سختی و مقاومت
۱–۱–۲–۱۰ الزامات عمومی
تأمین پایداری کل سازه و تمامی اجزای آن از الزامات تحلیل و طراحی است. مطابق الزامات این بخش، پایداری کل سازه و تمامی اجزای آن در صورتی تأمین می شود که آثار ذکر شده در زیر به نحو مؤثری در تحلیل و طراحی آنها لحاظ شده باشد.
(۱) تغییرشکل های محوری، خمشی و برشی اعضای سازه و تغییرشکل های سایر اجزا (نظیر اتصالات) که در جابجایی سازه موثرند.
(۲) آثار مرتبه دوم (شامل آثار P-δ و P-Δ)
(۳) نواقص هندسی (شامل کجی و ناشاقولی)
(۴) کاهش سختی اعضا ناشی از رفتار غیر الاستیک عمدتاً در اثر تنش های پسماند
(۵) عدم اطمینان در برآورد سختی و مقاومت
۲–۱–۲–۱۰ آثار مرتبه دوم P-δ و P-Δ
الف- تحلیل الاستیک مرتبه دوم: تحلیل الاستیک مرتبه دوم به تحلیلهایی گفته می شود که در آنها روش تحلیل سیستم سازه ای الاستیک بوده لیکن در حین تحلیل آثار مرتبه دوم (شامل آثار (P-δ و P-Δ) در آن لحاظ می گردد.
ب) آثار مرتبه دوم P-Δ: آثار P-Δبه آثار اضافی بارها به علت تغییرمکان جانبی نسبی اعضا مربوط می شود و سبب ایجاد نیروهای اضافی داخلی می شوند که در مقاطع اعضا به علت برون محوری ناشی از تغییرمکان جانبی یک انتهای عضو نسبت به انتهای دیگر آن به وجود می آیند. تغییرمکان جانبی نسبی دو انتهای عضو ممکن است به علت بارهای قائم یا بارهای جانبی یا ترکیبی از آنها باشد.
۱–۳–۱–۲–۱۰ قاب های مهار شده و طول موثر کمانشی اعضا
قاب های مهار شده به قاب هایی گفته می شوند که در آنها پایداری جانبی و مقاومت در برابر بارهای جانبی به سختی خمشی ستون ها وابسته نبوده و در آنها حرکت جانبی قاب با تکیه کردن بر مهاربندی های مورب، دیوارهای برشی و یا به شیوه های مشابه مقید می شود. در این گونه قاب ها، ضریب طول موثر (K) برای اعضای فشاری باید برابر ۰.۱ در نظر گرفته شود مگر آنکه تحلیل دقیق مقدار کمتری را تعیین نماید. در این مبحث تعیین طول موثر کمانش اعضاء فشاری قاب های مهار شده بر اساس روش ارائه شده در پیوست ۱ این مبحث مجاز است.
۲–۳–۱–۲–۱۰ قاب های مهارنشده و طول موثر کمانشی اعضا
قاب های مهارنشده به قاب هایی گفته می شوند که سختی خمشی ستون ها در پایداری جانبی و مقاومت قاب ها در برابر بارهای جانبی سهیم می باشد. ضریب طول موثر (K) در این نوع قاب ها باید با استفاده از تحلیل کمانشی به دست آید و هیچگاه نباید کوچکتر از ۰.۱ در نظر گرفته شود. در این مبحث می توان ضریب طول موثر اعضای فشاری قاب های مهار نشده را از رابطه۱-۱-۲-۱۰ و یا بر اساس روش ارائه شده در پیوست ۱ این مبحث، تعیین نمود.
که در آن GA و GB پارامترهای مبین دو انتهای A و B عضو فشاری بوده و عبارتند از:
E =مدول الاستیسیته فولاد
I =ممان اینرسی تیرها و ستون ها حول محور عمود بر صفحه کمانش
L =طول اعضا
در محاسبه GA و GB با استفاده از روابط ۲-۱ -۲ -۱۰ و ۳-۱-۲-۱۰ باید ملاحظات زیر مورد توجه قرار گیرند:
(۱) برای انتهای مربوط به تکیه گاه گیردار ستون که ضریب G به صورت نظری صفر است، مقدار G برابر یک فرض شود.
(۲) برای انتهای مربوط به تکیه گاه مفصلی ستون که ضریب G به صورت نظری بینهایت است، مقدار G برابر ۱۰ فرض شود.
(۳) هرگاه تیر متصل به عضو فشاری طره ای باشد، EI/L آن تیر مساوی صفر در نظر گرفته شود.
(۴) هرگاه انتهای نزدیک تیر متصل به عضو فشاری مفصلی باشد، EI/L آن تیر مساوی صفر در نظر گرفته شود.
(۵) هرگاه انتهای دور تیر متصل به عضو فشاری مفصلی باشد، EI/L آن تیر باید در ضریب ۰.۵ ضرب شود.
(۶) هرگاه انتهای دور تیر متصل به عضو فشاری به تکیه گاه با دوران مقید لیکن انتقال جانبی آزاد متصل باشد، EI/L آن تیر باید در ضریب ۲/۳ ضرب شود.
تبصره: هرگاه نسبت تغییرمکان جانبی نسبی حداکثر حاصل از تحلیل مرتبه دوم به تغییرمکان جانبی نسبی حداکثر ناشی از تحلیل مرتبه اول و یا به طور تقریب مقدار ضریب B۲ در تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدیدیافته، برای تمام طبقات هر نوع سیستم سازه ای کمتر یا مساوی ۱.۱ باشد، کلیه قاب های آن سیستم سازه ای را می توان به عنوان قاب های مهارشده تلقی نموده و در نتیجه مطابق بند ۱-۳-۱-۲-۱۰ ضریب طول موثر (K) برای اعضای فشاری کلیه قاب های این نوع سیستم های سازه ای را برابر یک در نظر گرفت.
۳–۳–۱–۲–۱۰ قاب های ثقلی
قاب های ثقلی به قاب هایی گفته می شوند که سختی جانبی آنها در مقایسه با سختی جانبی سیستم مقاوم در برابر بارهای جانبی بسیار ناچیز بوده و فقط برای بارهای ثقلی طراحی می شوند. ستون های موجود در قاب های ثقلی باید بر اساس طول واقعی ستون (K=۱) طراحی شوند. پایداری جانبی قاب های ثقلی باید از طریق قاب های خمشی، قاب های مهار بندی شده، دیوارهای برشی و یا سایر سیستم های مقاوم در برابر بار جانبی، تأمین شود. آثار P-Δ ناشی از بار وارده بر ستون های قاب های ثقلی باید به سیستم های مقاوم در برابر بارهای جانبی منتقل شده و در تعیین مقاومت های مورد نیاز و طراحی اعضای سیستم های باربر جانبی مورد توجه قرار گیرند.
۴–۱–۲–۱۰ روش های تحلیل مرتبه دوم
بجز در مواردی که در بخش ۳-۵-۱-۲-۱۰ مجاز دانسته شده است، مقاومت های مورد نیاز باید از طریق تحلیلهای مرتبه دوم و با رعایت الزامات بخش ۵-۱ -۲ -۱۰ محاسبه شوند. در این مبحث استفاده از روش های تحلیلی زیر به عنوان روش های تحلیل مرتبه دوم مجاز دانسته شده است.
الف- تحلیل الاستیک مرتبه دوم: تحلیل الاستیک مرتبه دوم به تحلیلهایی گفته می شود که در آنها روش تحلیل سیستم سازه ای الاستیک بوده لیکن در حین تحلیل آثار مرتبه دوم )شامل آثار (P-δ و P-Δ) در آن لحاظ می گردد.
ب- تحلیل مرتبه دوم از طریق تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته: در این مبحث استفاده از روش تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته به عنوان یک روش تحلیل مرتبه دوم مجاز دانسته شده است. الزامات این نوع روش تحلیل مرتبه دوم در پیوست ۲ این مبحث ارائه شده است.
تبصره: در هر کدام از روش های تحلیلی مرتبه دوم ذکر شده در بند ۴–۱–۲–۱۰ با ارضاء محدودیت های زیر می توان از اثر P-δ صرف نظر نمود مشروط بر اینکه لنگرهای خمشی بدست آمده از روش های تحلیلی مذکور در اعضای تحت اثر توأم نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی با ضریب B۱ (مطابق پیوست ۲) تشدید شده باشند.
(۱) بارهای ثقلی عمدتاً توسط ستون ها، دیوارها یا قاب های قائم تحمل شوند.
(۲) نسبت تغییرمکان جانبی نسبی حداکثر تحلیل مرتبه دوم به تغییرمکان جانبی نسبی حداکثر تحلیل مرتبه اول و یا به طور تقریب مقدار ضریب B۲ در تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته در تمام طبقات در راستای مورد نظر کوچکتر یا مساوی ۱.۷ باشد.
(۳) حداکثر یک سوم بارهای ثقلی کل سازه توسط ستون های قاب های خمشی تحمل گردد.
۵–۱–۲–۱۰ الزامات تحلیل و طراحی
به طور کلی برای تأمین پایداری کل سازه و تمامی اجزای آن، به کار بردن هر روش تحلیل و طراحی علمی و منطقی که آثار ذکر شده در بند ۱-۱-۲-۱۰ به نحو موثری در آن لحاظ شده باشد، مجاز است. روش های تحلیل و طراحی ارائه شده در زیر با محدودیت ها و الزامات ذکر شده به عنوان روش های قابل قبول تحلیل و طراحی محسوب می گردند.
(۱) روش تحلیل مستقیم
(۲) روش طول موثر
(۳) روش تحلیل مرتبه اول
۱–۵–۱–۲–۱۰ محدودیت ها و الزامات روش تحلیل مستقیم
برای تعیین مقاومت های مورد نیاز اعضاء و طراحی آنها و تحلیل و طراحی به روش تحلیل مستقیم محدودیت ها و الزامات زیر باید تأمین گردند.
الف- محدودیت ها
در تحلیل و طراحی به روش تحلیل مستقیم هیچگونه محدودیتی وجود ندارد.
ب- الزامات
(۱) تحلیل سازه مطابق بند ۴-۱ -۲ -۱۰ از نوع تحلیل مرتبه دوم باشد.
(۲) مطابق الزامات بند ۱-۱-۵-۱-۲-۱۰ آثار نواقص هندسی اولیه (شامل کجی و ناشاقولی) در تحلیل مرتبه دوم منظور گردد.
(۳) مطابق الزامات بند ۲-۱-۵-۱-۲-۱۰ تحلیل مرتبه دوم براساس سختی کاهش یافته اعضا صورت گیرد.
(۴) مقاومت طراحی کلیه اعضاء محوری فشاری (مطابق بخش ۴-۲-۱۰) برای انواع سیستم های قاب بندی شده ذکر شده در بند ۳-۱-۲-۱۰ با فرض عدم انتقال جانبی (K=۱) تعیین شود.
۱–۱–۵–۱–۲–۱۰ ملاحظات نواقص هندسی اولیه
در روش تحلیل مستقیم، آثار نواقص هندسی اولیه (شامل کجی و ناشاقولی اعضا) باید از طریق مدل کردن این نواقص در تحلیل مرتبه دوم سازه انجام پذیرد. در سازه هایی که بارهای ثقلی عمدتاً توسط ستون ها، دیوارها یا قاب های قائم تحمل می شوند، به جای در نظر گرفتن نواقص هندسی اولیه در مدلسازی می توان به شرح زیر یک بار جانبی فرضی در طبقات ساختمان اعمال نمود.
Ni = ۰.۰۰۲Yi (۴-۱-۲-۱۰)
که در آن:
Ni= بار جانبی فرضی در طبقه i
Yi =بار ثقلی ضریبدار در طبقه i ام متناسب با ضرایب بکار رفته در ترکیبات مختلف بارگذاری
یادداشت ها: در هنگام اعمال بار جانبی فرضی (Ni) به طبقات ساختمان توجه به نکات زیر ضروری است.
(۱) توزیع بار جانبی فرضی در کف هر طبقه باید مشابه توزیع بارهای ثقلی در کف همان طبقه در نظر گرفته شود.
(۲) بار جانبی فرضی (Ni) باید به کلیه ترکیبات بارگذاری اضافه شود. در مواردی که نسبت تغییرمکان جانبی نسبی حداکثر تحلیل مرتبه دوم به تغییرمکان جانبی نسبی حداکثر تحلیل مرتبه اول (و یا بطور تقریب مقدار ضریب تشدید B۲ در تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته) با احتساب سختی کاهش یافته اعضا (مطابق تنظیمات بند ۲-۱-۵-۱-۲-۱۰) در کلیه طبقات کوچکتر یا مساوی ۱.۷ باشد، می توان بارهای جانبی فرضی (Ni) را فقط در ترکیبات بارگذاری ثقلی منظور نموده و از اثر آنها در ترکیبات بارگذاری شامل بارهای جانبی صرف نظر نمود.
(۳) بارهای جانبی فرضی باید در راستایی به سازه اعمال شود که بیشترین اثر ناپایداری را داشته باشد.
(۴) ضریب بار جانبی فرضی (۰.۰۰۲) براساس حداکثر ناشاقولی مجاز ستون ها در هر طبقه برابر۱/۵۰۰ ارتفاع طبقه محاسبه شده است. در مواردی که میزان ناشاقولی از مقدار حداکثر (ارتفاع طبقه) کمتر باشد، ضریب بار جانبی فرضی می تواند متناسب با آن کاهش یابد.
تبصره: کاربرد ملاحظات نواقص هندسی اولیه فقط برای تعیین مقاومت های مورد نیاز اعضاء محدود می گردد و برای سایر منظورات طراحی (نظیر کنترل تغیی مکان جانبی نسبی طبقات، کنترل خیز تیرها، کنترل ارتعاش اعضا و کف ها و محاسبه زمان تناوب اصلی ساختمان) نباید ملاحظات نواقص هندسی اولیه مورد استفاده قرار گیرد.
۲–۱–۵–۱–۲–۱۰ تنظیمات سختی اعضاء
در تحلیل و طراحی به روش تحلیل مستقیم برای تعیین مقاومت های مورد نیاز در تحلیل مرتبه دوم باید به شرح زیر از ضرایب کاهش سختی استفاده شود.
(۱) ضریب کاهش ۰.۸ برای کلیه سختی هایی که در پایداری سازه موثرند. اعمال این ضریب کاهش برای کلیه سختی های تمامی اعضاء (حتی اگر در پایداری سازه نقشی نداشته باشند) نیز مجاز است.
(۲) علاوه بر ضریب کاهش ۰.۸ یک ضریب کاهش اضافی τb نیز به شرح زیر در سختی خمشی اعضایی که در پایداری سازه موثر هستند.
که در آن:
(EI)*= صلبیت خمشی کاهش یافته عضو
E = مدول الاستیسیته فولاد
I = ممان اینرسی مقطع عضو حول محور خمش
τb= ضریب کاهش اضافی سختی خمشی طبق رابطه ۱۰-۲-۱-۶
در رابطه Pu ۶-۱-۲- ۱۰ مقاومت محوری فشاری مورد نیاز و Py مقاومت تسلیم محوری عضو (Py=AgFy) می باشد.
(۳) به جای استفاده از tb متغیر در رابطه۶-۱-۲-۱۰ برای کاهش اضافی سختی خمشی اعضا، می توان مقدار tb را برای کلیه نسبت های Pu/Py برابر یک فرض کرد مشروط بر اینکه یک بار جانبی اضافی برابر 0.001Yi به کلیه طبقات اعمال شود. این بار جانبی اضافی باید در کلیه ترکیبات بارگذاری به همراه بارهای جانبی و بارهای جانبی فرضی در اثر نواقص هندسی اولیه در نظر گرفته شود. مورد (۲) از یادداشت بند ۱-۱-۵-۱ -۲-۱۰ شامل این بار جانبی اضافی نمی شود.
(۴) چنانچه در یک سیستم سازه ای برای تأمین پایداری آن از اعضایی با مصالح دیگری به جز فولاد استفاده شده باشد و مقررات سازه ای مربوط به نوع مصالح ضریب کاهش سختی کوچکتری (کاهش سختی بیشتری) را الزام کرده باشد، برای آن نوع اعضاء باید ضریب کاهش سختی کوچکتر مورد استفاده قرار گیرد.
تبصره: در روش تحلیل مستقیم کاربرد سختی کاهش یافته فقط در تحلیل مرتبه دوم و برای تعیین مقاومت های مورد نیاز اعضاء محدود می گردد و برای سایر منظورات طراحی (نظیر کنترل تغییرمکان جانبی نسبی طبقات، کنترل خیز تیرها، کنترل ارتعاش اعضاء و کف ها و محاسبه زمان تناوب اصلی ساختمان) نباید از ضرایب کاهش سختی استفاده شود.
۲–۵–۱– ۲–۱۰ محدودیت ها و الزامات روش طول موثر
برای تعیین مقاومت های مورد نیاز اعضاء و طراحی آنها در تحلیل و طراحی به روش طول موثر محدودیت ها و الزامات زیر باید تأمین گردند.
الف- محدودیت ها
(۱) بارهای ثقلی عمدتاً توسط ستون ها، دیوارها یا قاب های قائم تحمل شود.
(۲) نسبت تغییرمکان جانبی نسبی حداکثر مرتبه دوم به تغییرمکان جانبی نسبی حداکثر مرتبه اول و یا به طور تقریب مقدار ضریب تشدید B۲ در تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته، در کلیه طبقات کوچکتر یا مساوی ۱.۵ باشد.
ب- الزامات
(۱) تحلیل سازه باید مطابق الزامات بند ۴-۱ -۲ -۱۰ از نوع تحلیل مرتبه دوم و بدون در نظر گرفتن هرگونه کاهش سختی باشد.
(۲) اثر نواقص هندسی اولیه (شامل کجی و ناشاقولی اعضا) مطابق ملاحظات بند ۱-۱-۵-۱-۲-۱۰ در تحلیل مرتبه دوم منظور گردد.
(۳) مقاومت طراحی کلیه اعضاء محوری فشاری (Pc) بر اساس ضریب طول موثر (K) تعیین شود. ضریب طول موثر اعضا (K) متناسب با نوع سیستم قاب بندی شده باید بر اساس الزامات بندهای ۱-۳-۱-۲-۱۰ الی ۳-۳-۱ -۲-۱۰ تعیین گردد.
تبصره: در صورتیکه برای تحلیل مرتبه دوم از روش الاستیک مرتبه اول تشدید یافته استفاده گردیده و در سیستم سازه ای مورد مطالعه برخی از قاب ها بصورت ثقلی طراحی شده باشند، آثار P-Δ ناشی از بار وارده بر ستون های قاب های ثقلی باید به اعضای سیستم های مقاوم در برابر بار جانبی منتقل شده و در محاسبات مقاومت های طراحی اعضای فشاری سیستم های باربر جانبی مورد توجه قرار گیرند. در سیستم های سازه ای دارای قاب های مهار شده (نظیر قاب های مهاربندی شده و یا قاب های دارای دیوار برشی) این آثار قابل توجه نبوده و در طراحی اعضاء فشاری قاب های مهارشده می توان از آن چشمپوشی کرد. لیکن در سیستم های سازه ای از نوع قاب خمشی که در آن برخی از قاب ها فقط دارای عملکرد ثقلی هستند، تأثیر انتقال آثار P-Δ ناشی از بارهای وارده بر ستون های قاب های ثقلی به ستون های قاب های خمشی قابل ملاحظه بوده و باید در طراحی اعضاء فشاری قاب های خمشی لحاظ شوند. برای در نظر گرفتن تأثیر انتقال آثار P-Δ قاب های ثقلی به اعضاء فشاری قاب های خمشی کافی است ضریب طول موثر اعضاء فشاری قاب های خمشی به شرح زیر با ضریب ηk تشدید شود.
ηk = ضریب تشدید طول موثر
Ʃ Pleaning = مجموع بارهای قائم ستون های غیر باربر جانبی
Ʃ Pstability = مجموع بارهای قائم ستون های باربر جانبی
۳–۵–۱–۲–۱۰ محدودیت ها و الزامات روش تحلیل مرتبه اول
برای تعیین مقاومت های مورد نیاز اعضا و طراحی آنها در تحلیل و طراحی به روش تحلیل مرتبه اول محدودیت ها و الزامات زیر باید تأمین گردند.
الف- محدودیت ها
(۱)بارهای ثقلی عمدتاً توسط ستون ها، دیوارها یا قاب های قائم متحمل شود.
(۲) نسبت تغییرمکان جانبی نسبی حداکثر مرتبه دوم به تغییرمکان جانبی نسبی حداکثر مرتبه اول و یا به طور تقریب مقدار ضریب تشدید B۲ در تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته، در کلیه طبقات کوچکتر یا مساوی ۱.۵ باشد.
(۳) مقاومت محوری فشاری مورد نیاز (Pu) تمامی اعضایی که سختی خمشی آنها در پایداری جانبی سازه موثرند از 0.5Py تجاوز ننماید. Py مقاومت تسلیم محوری عضو (Py=AgFy) می باشد.
ب- الزامات
(۱) مقاومت مورد نیاز اعضا بر اساس تحلیل مرتبه اول تشدید نیافته تعیین می گردد.
(۲) به کلیه ترکیبات بارگذاری یک بار جانبی اضافی (Ni) در تراز هر طبقه به شرح زیر اضافه شود.
Ni = ۲.۱ηN Yi ≥ ۰.۰۰۴۲Yi (۸-۱-۲-۱۰)
ηN = Max (Δi/Li) (۹-۱-۲-۱۰)
که در آن:
Yi= بارهای ثقلی ضریب دار در تراز طبقه i م متناسب با ضرائب به کار رفته در ترکیبات مختلف بارگذاری
iΔ = تغییرمکان جانبی نسبی طبقه i م در ترکیبات مختلف بارگذاری بر پایه تحلیل مرتبه اول.
در مواردی که Di برای قاب های مختلف در پلان طبقه متفاوت باشد، این مقدار باید برابر متوسط وزنی تغییرمکان جانبی نسبی قاب های مختلف (که نسبت به بارهای قائم قاب های مختلف سنجیده می شود) و یا به طور محافظه کارانه برابر تغییرمکان جانبی نسبی حداکثر طبقه در نظر گرفته شود.
Li= ارتفاع طبقه i ام
لنگر خمشی اعضای دارای نیروی محوری فشاری با ضریب تشدید B۱ در تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته تشدید شوند.
مقاومت طراحی کلیه اعضای محوری فشاری (Pc) برای انواع سیستم های قاب بندی شده در بند ۳-۱-۲-۱۰ با فرض عدم انتقال جانبی (K=۱) تعیین شود.
تبصره: با توجه به اینکه در روش تحلیل مرتبه اول آثار P-D نیز در بار جانبی اضافی (Ni) لحاظ شده است، لذا تغییرمکان جانبی نسبی طبقات، خیز تیرها و ارتعاش اعضا و کف ها باید در حضور بار جانبی اضافی (Ni) مورد کنترل قرار گیرند.
