این بخش به الزامات طراحی اعضا تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی حول یکی از محورها یا هر دو محور با یا بدون لنگر پیچشی و نیز اعضای تحت اثر پیچش خالص می پردازد. مقررات این بخش تحت عناوین زیر ارائه می گردد.
۱-۷-۲-۱۰ الزامات عمومی
۲-۷-۲-۱۰ اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی
۳-۷-۲-۱۰ اعضای با مقطع نامتقارن و سایر اعضا تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی
۴-۷-۲-۱۰ اعضای تحت اثر لنگر پیچشی و ترکیب پیچش، خمش، برش و با یا بدون نیروی محوری
۵-۷-۲-۱۰ گسیختگی بال های دارای سوراخ تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی
۱–۷–۲–۱۰ الزامات عمومی
طراحی این گونه اعضا بر اصولی استوار است که در بخش های قبلی این فصل ارائه شد. به عبارت دیگر، مباحث مطروحه در بخش های قبلی برای طراحی اعضا در برابر نیروی کششی، نیروی فشاری، لنگر خمشی و نیروی برشی و نیز الزامات تحلیل و طراحی برای تأمین پایداری و الزامات کمانش موضعی در طراحی اینگونه اعضا مورد استفاده قرار خواهد گرفت.
۲–۷–۲–۱۰ اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی
۱–۲–۷–۲–۱۰ اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر همزمان لنگر خمشی و نیروی محوری فشاری
اثر توأم لنگر خمشی و نیروی محوری فشاری حول یک یا هر دو محور x و y در اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن با محدودیت 0.9 ≤ (Iyc/Iy) ≤ 0.1 که در آن Iy ممان اینرسی مقطع کل و Iyc ممان اینرسی بال فشاری حول محور ضعیف y می باشد، به شرح زیر تعیین می گردد:
الف) برایPu/Pc ≥ 0.2 :
Pu/Pc + 8/9 (Mux/Mcx + Muy/Mcy) ≤0.1 (۱-۷-۲-۱۰)
ب) برای 😛u/Pc < 0.2
Pu/2Pc + (Mux/Mcx + Muy/Mcy) ≤ 1.0 (۲-۷-۲-۱۰)
که در آن:
Pu = مقاومت فشاری مورد نیاز
Φc Pn = Pc = مقاومت فشاری طراحی
Φc= ضریب کاهش مقاومت در فشار مساوی ۰.۹
Mux = مقاومت خمشی مورد نیاز نسبت به محور قوی x
Muy = مقاومت خمشی مورد نیاز نسبت به محور ضعیف y
Φb Mnx= Mcx = مقاومت خمشی طراحی نسبت به محور قوی x
Φb Mny = M cy = مقاومت خمشی طراحی نسبت به محور ضعیف y
Φb= ضریب کاهش مقاومت برای خمش مساوی ۰.۹
۲–۲–۷–۲–۱۰ اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر همزمان لنگر خمشی و نیروی محوری کششی
اثر توأم لنگر خمشی و نیروی محوری کششی حول یک یا هر دو محور x و y در اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن با محدودیت 0.9 ≥ (Iyc/Iy) ≥ 0.1 که در آن Iy ممان اینرسی مقطع کل و Iyc ممان اینرسی بال فشاری حول محور ضعیف y می باشد، به شرح زیر تعیین می گردد.
الف) Pu/Pt ≥ 0.2 :
Pu/Pt + 8/9 (Mux/Mcx + Muy/Mcy) ≤ 1.0 (۳-۷-۲-۱۰)
ب) برای 😛u/Pc < 0.2
Pu/2Pc + (Mux/Mcx + Muy/Mcy) ≤ 1.0 (۴-۷-۲-۱۰)
که در آن:
Pu = مقاومت کششی مورد نیاز
Φt Pn = Pt = مقاومت کششی طراحی
Φt = ضریب کاهش مقاومت در کشش (مطابق الزامات بخش ۳-۲-۱۰)
Mux = مقاومت خمشی مورد نیاز نسبت به محور قوی x
Muy = مقاومت خمشی مورد نیاز نسبت به محور ضعیف y
Φb Mnx= Mcx = مقاومت خمشی طراحی نسبت به محور قوی x
Mny Φb = Mcy = مقاومت خمشی طراحی نسبت به محور ضعیف y
Φb = ضریب کاهش مقاومت برای خمش مساوی ۰.۹
تبصره: برای اعضای دارای دو محور تقارن تحت اثر همزمان لنگر خمشی و نیروی محوری کششی، ضریب اصلاح کمانش پیچشی – جانبی (Cb) در بخش ۵-۲-۱۰ می تواند با ضریب
![\[\sqrt{1+\frac{P_{u}}{P_{ey}}}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-05f5f31f814922a47e59d35be56cdc5c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
افزایش یابد که در آن Pey از رابطه زیر تعیین می گردد.
Pey = π2 EIy/L2b (۵-۷-۲-۱۰)
که در آن:
E = مدول الاستیسیته فولاد
Iy = ممان اینرسی حول محور ضعیفy
Lb = فاصله مهارهای جانبی در طول عضو
۳–۲–۷–۲–۱۰ اعضای با مقطع نوردشده فشرده دارای دو محور تقارن تحت اثر همزمان نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی حول یک محور
برای اعضای با مقطع نورد شده فشرده دارای دو محور تقارن با
![\[(KL)_{Z}\leq (KL)_{Y}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-acba81537d15d32ed705ebdd8508f6cd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
که در آن
![\[(KL)_{y}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-145474e4dc442412b99b573464b18fd7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
مساوی طول موثر برای کمانش حول محور ضعیف y
![\[(KL)_{Z}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a4c720d16d0a1068af6f5778b3468405_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
مساوی طول موثر برای کمانش پیچشی است- تحت اثر همزمان نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی حول یک محور، به جای الزامات ارائه شده در بند ۱-۲-۷-۲-۱۰ می توان حالت های حدی کمانش در صفحه خمش و کمانش خارج از صفحه (یا کمانش پیچشی- جانبی) را به شرح زیر به طور جداگانه مورد توجه قرار داد.
الف) برای حالات حدی کمانش در صفحه خمش، از روابط ۱–۷–۲–۱۰ و ۲–۷–۲–۱۰ با فرض محاسبه Pc، Mux و Mcx در صفحه خمش، تعیین می گردد.
ب) برای حالات حدی کمانش خارج از صفحه:
Pu/Pcy [1.5 – 0.5 Pu/Pcy] + (Mux/CbMcx)2 = 1.0 (۶-۷-۲-۱۰)
که در آن:
Pcy = مقاومت فشاری طراحی نظیر کمانش خارج از صفحه
Cb = ضریب اصلاح کمانش پیچشی- جانبی مطابق الزامات بخش ۵-۲-۱۰
Mcx = مقاومت خمشی طراحی نظیر کمانش پیچشی- جانبی برای خمش حول محور قوی x مطابق الزامات بخش ۵-۲-۱۰ با فرض Cb =1
تبصره ۱ : برای اعضای دارای لنگرهای دو محوره قابل توجه (Muy/ Mcy ≥0.05) باید الزامات بند ۱-۲-۷-۲-۱۰ مورد استفاده قرار گیرد.
تبصره:۲ چنانچه نیروی محوری از نوع فشاری باشد، باید اثرات مرتبه دوم بر اساس الزامات بخش۱-۲-۱۰ لحاظ گردد.
۳–۷–۲–۱۰ اعضای با مقطع نامتقارن و سایر اعضا تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی
الزامات این بند مربوط است به اثر توأم نیروی محوری و لنگر خمشی اعضایی که مشمول الزامات بند ۲-۷-۲-۱۰ نمی شوند. استفاده از الزامات این بند به جای الزامات بند ۲-۷-۲-۱۰ برای هر نوع مقطع مجاز است.
![\[\left | \frac{f_{ua}}{F_{ca}}+\frac{f_{ubw}}{F_{cbw}}+\frac{f_{ubz}}{F_{cbz}} \right |\leq 1.0\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3ceb32ce610c736e16a80b1854706381_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(۷-۷-۲-۱۰)
که در آن:
fua = تنش محوری مورد نیاز
Fca = تنش محوری طراحی طبق الزامات بخش ۳-۲-۱۰ برای اعضای کششی و بخش ۴-۲-۱۰ برای اعضای فشاری
fubw، fubz = تنش های خمشی مورد نیاز
Fcbw، Fcbz = تنش های خمشی طراحی
w = زیرنویس مربوط به خمش حول محور اصلی قوی
z = زیرنویس مربوط به خمش حول محور اصلی ضعیف
۴–۷–۲–۱۰ اعضای تحت اثر لنگر پیچشی و ترکیب پیچش، خمش، برش با یا بدون نیروی محوری
۱–۴–۷–۲–۱۰ مقاومت پیچشی مقاطع لوله ای و قوطی شکل
مقاومت پیچشی طراحی اعضای با مقطع لوله ای و قوطی شکل مساوی fTTn می باشد که در آن fT ضریب کاهش مقاومت برای پیچش برابر ۰.۹ و Tn مقاومت پیچشی اسمی می باشد که بر اساس حالت های حدی تسلیم پیچشی و کمانش پیچشی با استفاده از رابطه زیر تعیین می شود.
Tn = FcrC
که در آن C ثابت پیچشی مقطع و Fcr تنش کمانشی مقطع می باشند و به شرح زیر تعیین میشوند.
الف) مقاطع لوله ای
برای مقاطع لوله ای، Fcr باید برابر بزرگترین مقدار محاسبه شده از روابط زیر تعیین شود. ولی در هر حال نباید از 0.6 Fy بزرگتر در نظر گرفته شود.
(۸-۷-۲-۱۰)
(۹-۷-۲-۱۰)
C = ثابت پیچشی مقطع که برای مقاطع لوله ای به طور محافظه کارانه از رابطه زیر محاسبه می شود.
(۱۰-۷-۲-۱۰)
در روابط فوق:
L = طول عضو
D = قطر خارجی مقطع
t = ضخامت جدار لوله
ب) مقاطع قوطی شکل
برای مقاطع قوطی شکل، Fcr بر حسب مورد از روابط زیر به دست می آید.
– برای :
![\[\frac{h}{t}\leq 2.45\sqrt{\frac{E}{Fy_{}}}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3a25bba2d8cb694f9d0e203eb9bdfc21_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fcr = 0.6 Fy (۱۱-۷-۲-۱۰)
– برای
![\[:2.45\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}<\frac{h}{t}\leq 3.07\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-29a14ad1222899aff6936619aca8b9d4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(۱۲-۷-۲-۱۰)
– برای :
![\[3.07\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}<\frac{h}{t}\leq 260\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-72fccaaebf7aa52759182d7cc6b53942_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(۱۳-۷-۲-۱۰)
C = ثابت پیچشی مقطع که برای مقاطع قوطی شکل به طور محافظه کارانه از رابطه زیر محاسبه می شود.
C =2(B-t)(H- t)t – 4.5 (4-π) t3 (۱۴-۷-۲-۱۰)
پارامترهای به کار رفته در روابط فوق مطابق شکل زیر است.
شکل ۱–۷–۲–۱۰ مقطع قوطی شکل
۲–۴–۷–۲–۱۰ مقاومت پیچشی سایر مقاطع
مقاومت پیچشی طراحی اعضا مساوی fTTn می باشد که در آن fT ضریب کاهش مقاومت برای پیچش برابر ۰.۹و Tn مقاومت پیچشی اسمی می باشد که باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت های حدی تسلیم تحت اثر تنش قائم، تسلیم برشی تحت اثر تنش برشی و کمانش در نظر گرفته شود.
الف) تسلیم تحت اثر تنش قائم:
Tn=Fy (۱۴-۷-۲-۱۰)
ب) تسلیم برشی تحت اثر تنش برشی:
Tn=0.6 Fy (۱۵-۷-۲-۱۰)
پ) حالت حدی کمانش
Tn=Fcr (۱۶-۷-۲-۱۰)
که در آن:
Fcr = تنش کمانشی که از طریق تحلیل کمانشی تعیین می گردد.
۳–۴–۷–۲–۱۰ اعضای تحت اثر ترکیب پیچش، خمش، برش و نیروی محوری با مقطع مستطیلی توخالی
هرگاه مقاومت پیچشی مورد نیاز (Tu) کمتر یا مساوی ۲۰ درصد مقاومت پیچشی طراحی (Tc=fTTn) باشد، در این صورت پیچش در ترکیب با خمش، برش و نیروی محوری قابل صرف نظر بوده و اثر توأم خمش و نیروی محوری بر اساس الزامات بند ۲-۷-۲-۱۰ تعیین می گردد. اما چنانچه مقاومت پیچشی مورد نیاز (Tu) بیشتر از ۲۰ درصد مقاومت پیچشی طراحی (Tc=fTTn) باشد، در این صورت اثر توأم پیچش، خمش، برش و نیروی محوری از رابطه زیر تعیین می شود.
![\[[\frac{M_{u}}{M_{c}}+\frac{P_{u}}{P_{c}}]+[\frac{V_{u}}{V_{c}}+\frac{T_{u}}{T_{c}}]^{2}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f0a4a9029c8089fd4665b082faca09c9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(۱۷-۷-۲-۱۰)
که در آن:
Pu = مقاومت محوری مورد نیاز
Pc = مقاومت محوری طراحی مساویΦPn
Mu = مقاومت خمشی مورد نیاز
Mc = مقاومت خمشی طراحی مساویΦbMn
Vu = مقاومت برشی مورد نیاز
Vc = مقاومت برشی طراحی مساویΦvVn
Tu = مقاومت پیچشی مورد نیاز
Tc = مقاومت پیچشی طراحی مساوی ΦTTn
۵–۷–۲–۱۰ گسیختگی بال های دارای سوراخ تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی
در محل سوراخ پیچ ها در بال های تحت اثر تنش کششی ناشی از اثر توأم نیروی محوری و لنگرخمشی حول محور قوی مقاومت گسیختگی کششی بال باید از طریق رابطه زیر کنترل گردد.
که در آن:
Pu = مقاومت محوری مورد نیاز
ΦtPn = Pc = مقاومت محوری طراحی بر اساس حالت حدی گسیختگی کششی سطح مقطع خالص
Mux = مقاومت خمشی مورد نیاز
ΦbMnx = Mcx = مقاومت خمشی طراحی با رعایت الزامات بند ۱۳-۵-۲-۱۰-الف
Φt= ضریب کاهش مقاومت برای گسیختگی کششی برابر ۰.۷۵
Φb =ضریب کاهش مقاومت برای خمش مساوی ۰.۹
![\[F_{cr}=\frac{0.6F_{y}(2.45\sqrt{E/F_{y}})}{(\frac{h}{t})}\]](http://benamekhoda.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5dfe2e793e0d9b7b797bc8619f2a8bdf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
